気がつくとひとりぼっちな息子

小学1年生の息子がいます。

息子は、内弁慶で運動が苦手、でも外遊び・友達と遊ぶことが大好きです。
「僕も入れて」「一緒に遊ぼう」が言えない受身な性格です。
友達が全くいないわけではないのですが、
学校や放課後の遊びで、気がつくとひとりぼっち・・・ということが多いのが気になっています。
（参観日やたまたま私が学校に行ったとき、公園等で見る機会がありました）

最初は友達と遊んでいるのですが、友達が違う遊びを始めたり、違う子の所に行ってしまうと、もうそれ以上は追いかけて行けず、ひとりぽつんとしています。
ひとり遊びが好きだったり、ひとりで平気ならいいのですが、
友達と遊びたくてたまらないのに、ひとりぼっちなのです。

学校でも仲の良い子がお休みの日は休み時間はひとり。
放課後も、みんなが約束している輪に入れないので、約束は一度もしてきた事がありません。（唯一仲良しの子は習い事で忙しい）

私が小学校の時を思い返すと、こういうおとなしい男の子って、高学年、中学生になってもぽつんとしていたなあ・・・と不安になります。

主人は、子供には子供の世界があるからほっておけばいいと言います。
私もそれは正しいと思います。
でも、このまま受身のままで苦労するのは目に見えている。
ひょっとしたらイジメに遭うかもしれない・・・等、
いろいろ考えて、ほっとけないのです。

口出しはあまりしたくないので、「習い事がない日は友達よんでもいいよ～」「宿題終わったら公園でも行ってきたら？」と声かけする程度にしています。

急に性格は変わらないとは思いますが、「一緒に遊ぼう」ぐらい言えるようになってほしいのですが・・・。
受身な子は、大きくなっても受身なままなのでしょうか。
何かアドバイスやご意見があればよろしくお願いします。