特定理由退職者について

特定理由退職者についてのご質問です。 9月末にて6年強を契約社員で勤務していた会社を退職しました。 一旦9月末で契約終了となり、更新しませんでした。 自ら申し出た退職なので、自己都合退職になりますが、1年ほど 前から退職前までの勤務に異動となってから、不眠、頭痛が ひどくなり、心療内科に通院しておりました。 当初は、単なる自己都合退職かと思っていたのですが、知人より 本人が勤務を継続する意思はあるが、現勤務での勤務が困難 だと診断書がある場合に、「特定理由のある自己都合退職」として 扱われることがあるとの話を聞きました。 「特定理由のある自己都合退職」の場合、失業給付で3ヶ月の待機 期間無、国保での減額などがあるようなのですが、そこで気に なっているのが転職先にどの程度情報が伝わるのかが気になって います。 勤務を継続する意思はあるものの、今まで同じような仕事を 続けてきての心療内科への通院だけに転職先も今までとは 違う仕事（全く未経験というわけではありません）を探そうと しているので時間がかかるかなと思う反面、年齢（30歳後半）的に あまり期間を空けられないなという間で葛藤しております。 面接時に「心療内科に通院」と話すと不利になりそうですし、 それなら単なる自己都合退職で「勉強していた」等の理由の方が いいのかなと。 同じような経験された方もそれ以外の方もいろんな方の意見が 聞ければと思います。 よろしくお願いします。