社交辞令？それとも誘っていい？

20代後半、会社員男です。
他部署との懇親会で知り合った1つ年上の女性同僚に興味を持ち、
食事に誘いたいと考えています。

実は半年ほど前に一度社内メールで食事に誘っているのですが、
その時は「体調が悪いので」「また機会があれば」と、
典型的な社交辞令で断られています。

彼女は内向的で男性とすぐ打ち解けられるタイプではないみたいですし、
誘いは時期尚早だったと反省して出直すことにしました。

その後は会ったときにはなるべく話しかけるようにしたり、
仕事のメールでも、たまに雑談を交えつつくだけた文章で接するようにしたりで、
直接会える機会は少ないながらも打ち解けられるように努力してきたつもりです。

そして最近になって再度食事の誘いをしたのですが、
今度もまた、仕事が忙しいということで断られてしまいました。

ただ本当に外せない仕事のようでしたし、社内メールでも
「今日は仕事で帰れなくて」→「また誘ってもいいですか？」→「是非お願いします」
というやりとりをしたので、社交辞令かどうか、また誘っていいかどうか悩んでいるところです。

私も彼女と同じく、親しくない人や騒がしい場所の飲み会は苦手なので
仮病や仕事を口実に断ることもあるのですが、
もし私が彼女の立場で本当に誘いを断りたいと思うのなら、
もっと素っ気無いメールで、顔文字なんか入れず淡々と返しているはずです。
とはいえ思わせぶりな社交辞令を使う女性がいるのも知っていますし、
自分の価値観だけで判断するのもなと躊躇してしまいます。

もし彼女が来るつもりがあったのなら、またすぐ誘わないと逆に失礼になりそうだし、
社交辞令なら、再度出直してゆっくり距離を詰めていくつもりです。

皆さんはどう思われるでしょうか？
アドバイスお願いいたします。