職場の同僚について

職場にある派遣社員がいます。
その人は病弱で、毎週毎週病欠します。
「今日は元気！」とアピールした翌日にダウンしたり・・・。

その度に、周りが仕事の埋め合わせをしています。
が、この状態がかなり長期間続き、周りもグッタリです。

だんだん、埋め合わせをする人や、励まし慰めの声を掛ける人が少なくなってきました。

それで欠勤明けには、その派遣社員「私、皆に迷惑掛けてる。」「足引っ張っている。」「どうせクビだよね。」とネガティブ発言連発です。

まあ、否定してほしいのでしょうが、数え切れない程欠勤しているので、
私自身優しい言葉を掛ける気が失せています。

実際、クビになってほしいのですが、会社側は今から新人を雇うより、少しでも経験のあるその人にいてもらった方がいいと考えており、クビになりません。

自分から退職を申し出てくれないかとそればかりを考えています。
病欠は誰にでもあるものですが、優しく振る舞えない私は冷たいのでしょうか。