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算数の文章題で、正しい式はどれですか。

レス96
（トピ主 1 ）
💡
定理
話題
担任の先生によって○のつけ方が違っていたので、みなさんにお聞きします。 【問題文】　　子どもが８人います。１人にみかんを３個ずつあげるには、みかんは全部で何個いりますか。　 　　　　Ａ　　３×８ 　　　　Ｂ　　３×８＝ 　　　　Ｃ　　３×８＝２４ 　　　　Ｄ　　３×８＝２１ 　　　　　　　　　　　　　　答えは、全員（Ａ～Ｄ）２４個 【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします。 Ａ～Ｄの式で、それぞれに○か×を付けてください。

トピ内ID：6488901736

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個人的な感覚だと

041
おみなえし
正解はＣでそれ以外はＸをつけたくなりますが、 実際の所はどうなんでしょうか？

トピ内ID：8884023316

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え？

041
sakura
　何個で聞かれてるんだから、 　　Ｃ　　３×８＝２４　（答え　24個） 　が正解なのでは？ 　Ａ、Ｂは肝心の「何個」までたどり着いてないし（３つずつ８人ってだけ）、 　Ｄは解答そのものが間違い。 　

トピ内ID：0731924637

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私も不思議に思ってました。

🙂
りゅう
昔と違う様な気がします。 Ａ　○ Ｂ　○ Ｃ　○ Ｄ　× 私の子供の頃は、Ｃでしたが、子供の宿題を見てると、ＡやＢでも良かったと思います。 逆にイコールの後の答えの部分を書いてはいけないときもありました。 面倒くさいですね。 でも、私個人では、８×３＝２４は○なんですけどね。 だって、８人に３個づつってあるんですから、８人の子供の前に３個づつ並べて行くイメージをすれば、８×３ですよね。 子供の解き方を見ても、これで問題なかったと思います。

トピ内ID：7204095922

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で、何を小町に求めているのでしょうか？

041
はくしょんだいまおう
正しい式はCですよね。 A～Dが全部正解、って言うのも？？？？です。 Dは明らかに計算間違い、AとBは答えが出てないから部分点がもらえるかどうかのラインではないでしょうか？ 結局、「担任の○の付け方がおかしい」から、主さんはどうされたいのでしょうか？ 質問が尻切れトンボなので、たぶん誰も答えを導きだせないと思いますよ。 ここで聞くより、直接担任に聞かれる方がいいのでは？

トピ内ID：2559647478

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正解は

☂
超簡単
3のみ正解です。 問題分で「何個いりますか」とあるのに、これに答えていない AとBは×。次にDは回答が21となっているので不正解。 以上から ＞Ａ～Ｄの式で、それぞれに○か×を付けてください。 に対する答えは以下の通りです。 Ａ　× Ｂ　× Ｃ　○ Ｄ　×

トピ内ID：3186515621

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そうだな～

🐶
hamu
式ならば、Ａ～Ｄ全部○です。

トピ内ID：4744686535

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先生の問題の解釈

041
みー
の、違いでしょう。 後々、もっと難しい問題を解くための基礎と考えるなら Ａ、Ｂは不正解ではなく「不十分」でしょうね。 何個も数式が並ぶような問題が解きにくくなりますから。 （「24」が含まれる数式が続く場合） 単に値を求めるだけなら全部正解です。

トピ内ID：4898430881

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算数ってさ

🐱
葵子
私が教わった算数では【Ｃ】以外は不正解です。 【Ａ】× 式が完成していないから。 【Ｂ】× 式の答えがないから。 【Ｃ】○ 式と答えが完全だから。 【Ｄ】× 答えが不正解だから。 オマケしたら全部正解ですが、それを言ったら算数はオシマイです。 この『曖昧さ』が通用したら算数ってとてもあやふやなものになってしまうので反対です。

トピ内ID：1120805886

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？？

041
らん
＞【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします。 何故ですか？ 8人に3個ずつで8×3になると思いますが？ 3個ずつ貰う人が8人で3×8が良いなら、これで間違いになる理由がわかりません。 むしろ問題文に出てきた順に計算している分、四則演算的にはより正解だと思います。 もしこれが一般的にダメなのなら、 高校から7年間完全理系で勉強してきた私の知識がダメってことになるので、かなり気になります。 ちなみに、答えがあっていればいいのであればどれも正解だと思います。 計算過程（正しい計算式）が必要なのであれば、正解は【C】のみです。 【D】はそもそも計算間違ってますし、【A】【B】は結果が書かれていません。 式としては不備になります。

トピ内ID：8972985737

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正解はC

😑
たるっこ
文章問題では、計算式と答えが数学的に正しければ○だと思っています。 Cは○ AとBは式を最後まで書いてないので×、おまけで△ Dは式で書いた答えが間違っているので× ところで、 ＞【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします。 この一文が私にはさっぱりわからないのです。 下記のトピでも議題になっていましたけど、そんな事で×とするのは乱暴な気がします。 小学2年生、掛け算の文章題で悩んでいます。http://okm.yomiuri.co.jp/k/467390

トピ内ID：0088295598

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どこが問題かわかりません

041
理系
>【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします。 とありますが、答えは個数で、8人と3個/人をかけるので、 8×3でも3×8でも正しい式です。そもそも乗算は可換ですし、 右辺・左辺での次元の一致は成立する必要があります。 ABCDでは、Dが計算間違えまたは写し間違えがあるので減点対象ですが、 他はどれでも良いと感じます。勿論8×3=24でも正解です。

トピ内ID：0770967285

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質問の意図が良くわかりません。

041
はいはい
まず複数の先生がいらっしゃったとして、先生方がＡからＤをどう判定されたかのかわかりません。 そして、トピ主様がＡからＤをどうお考えなのかが書かれていません。 ですから、ここで色々な方の考えを集めてどうしたいのかが良くわかりません。 それは置いておくと、この問題は答えだけではなく式も要求していると仮定して以下の様に考えます。 ＡとＢは不正解。そうしないと「正しい式を立てる事」という重要性が理解されません。 Ｃは正解。 Ｄは式が不正解ですから、答えが合っていても不正解。 以上

トピ内ID：2740506444

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言われてみると

🙂
まうｔｈ
理系ではよく「回答したプロセスが重要」という人もいます。 これは考え方が出来ているかどうか、というものを見るからです。 実際に複雑な計算はプログラムで組んだり電卓で計算するため、考え方さえできていれば計算に失敗することがないので、計算ミスは題意としてないからです（恐らく計算ミスと指摘されるでしょうが）。 そういう意味ではDは○とすると思います。 例えば高校生がDの回答をしたら誰もが「単なるケアレスミス」と思うので、○にする人もいるかもしれません。 しかしこの問題を見る限り小学生が回答してると思われるので、 「題意は掛け算が出来てるかどうか」 になるかと思います。 よって掛け算に対する回答が出来ていないA,B,Dは、不正解が妥当かと思います。 ただしA,Bに関しては、 「掛け算が当たり前にできるレベル」→○ 「そうではない」　　　　　　　　　→× 結局は採点者の主観なんですよね

トピ内ID：1995289551

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たぶん

🐤
るり
正解はＣで、その他は×だと思います。 ただ、正しい式はと言われれば、Ａも正解のような気がします。 ８×３＝２４が不正解なのは、答えに個数が求められているからです。 式の初めに個数（３個）がきます。 ３個に対して８人なので、３個×８人＝２４個です。 これって、算数の基本中の基本のような気がしますが・・・いかがでしょうか。

トピ内ID：2904258497

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何個いりますかという問題ですね

041
みんつ
＞Ａ　　３×８ 個数が書いていないので× ＞Ｂ　　３×８＝ 式として成立していないので× ＞Ｃ　　３×８＝２４ これが及第点○ ＞Ｄ　　３×８＝２１ 式として誤っているので× ＞８人の３倍は２４人になるので、×とします そういった無茶な交換法則を無視したことを教えると子供が混乱する。 単位を無理に押し込めるという数学上で誤ったことを教えるということになりますので、これは絶対に行うべきではありません。 なので、教育的に非常な害悪になるので、これは×

トピ内ID：7930774426

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らんさん

041
理学博士
小学校の算数では 掛け算の立式の際、解と同じ単位をもつ「かけられる数」を前に書くという指導がされていると思います。 これは「かける数」と「かけられる数」の区別ができているかを教員が確認できるようにするために定められた ルールだと思います。 同様に、小学校で式といえば右辺に解をもつ等式のことをさすという「ルール」があるのではないでしょうか？ らんさんがＣのみを正解としているのはそういうことですよね、Ａも文章から単項式の立式という意味では できているので。 別に小学校の算数に限らず、例えば高校の物理化学における電子論も大学で学べば正しくなかったことが わかりますよね。教育とそれに伴うテストというのは、教え手が理解度を確認するのが目的なので 時として真理や必然ではない「ルール」が存在します。 自分は算数のルールに詳しくないのでＣが○、ＢとＤが×は言えますがＡはわかりません

トピ内ID：4100792336

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Cが正解

♨
おっさん
掛け算がちゃんと出来るかどうかもポイントなので　24 まで出してる　C が正解です。 少し難しいかもしれませんが、単位系の考え方を使うと 一人あたり3 つ　ですから、　3 は、　3こ/ ひとり　という単位で、人数をかけると、"こ"　のみ残ります。 人数に掛け算したら、なんでも　人数　になるという考え方が間違っているのです。

トピ内ID：9985119227

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8×３=２４

041
chacha
子供が８人います。 という前提で話を進めましょう。 みかんを「いくつか」与えます。 変数ですね。 数学では定数をa、変数をxと書くのがふつうです。 立式すると a×x＝ax xaという表記は寡聞にして知らないけど。

トピ内ID：5631880057

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問題を出した側が分かっていません

041
電気技術者
＞【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします。 　このように書かれている時点で、問題が不適切です。この書き方では、大切な交換則などの説明ができません。そういう規則を理解できない人は、正しく算数（数学）を理解できません。 　単位を含めて書くと 　３（個／人）×　８人　＝　２４個 　８人　×　３（個／人）＝　２４個 で、どちらも正解となります。３個×８人では、答えは２４個人で、意味を為しません。

トピ内ID：5715868549

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正解はCですが、

041
masira
これが算数の問題だとすると、数の算じ方が問題なので、 回答抜きでも○とするのもありかもしれません。 と判断した理由は >【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします。 の注釈です。 ここにいるほとんどの人は、数学を修得している人たちだと思いますので、算数＝数学と判断しがちですが、算数は簡単に言えば、数の数え方を教えているのです。 だから、そう言った点で見ればＡ～Ｃが○となるのもアリでしょう。数の数え方、ですから。数え方だけを回答として求めるならＤも○になるかも。 これが数学であれば、かけ算の前後を変えても同じでしょ、となりますが、何せ算数ですから。 まず、設問を明確に数え方、と断っているなら○はＡ、Ｂだけ。余計なものがある分Ｃ、Ｄは×。 設問が漠然としているならＣまで○でもいいかも。しかし、Ｄはせいぜいが△でしょう。 Ｄまで○だと、間違った計算結果を正しい、としてしまうのでどうかと思います。 しかし、学校教育で、算数の先の数学まで視野に入れるのであれば、注釈に関しては余計でしょうし、正解はＣだけにすべきだと思います。

トピ内ID：7855034516

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担任に聞く

041
パン
そんなのは担任に聞いてください。 授業の成り行き、とか、問題の成り行きもあるでしょうから。授業をちゃんと聞いているか、等の操行チェックとか。 例えば、「絵」を描いて「式」を書いて「計算」を書いて「答え」を書く、みたいな「欄」があったのだったら、「式」の所には「立式」だけするのでしょう。 「式だけ書きなさい」という指示が無かったら、答えまで出すのが普通でしょう。 早い話、最初に「問題を最後までよく読みましょう」とあって、最後に「この問題は解かないこと」とか書いてあるテストだってありますよ？

トピ内ID：4397703554

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経験から

041
二人の子持ち
A　○ B　○ C　○ D　× 子供の答案から帰納的に推理すると、以上のようになります。 個人的には、Cのみが○のような気がしますが 「式」という表現を厳密に解釈すれば Aだって○のような気もする。 従って子供には、「担任の先生の指示に従って書きなさい」と 言い聞かせます。 大学の数学の授業(集合論)で、 「君たちは、これが正解と思い込んでいるものが あるのかもしれないが、必ずしも正解はそれだけとは限らない。 例えば、証明ですら「どこまで厳密に書くのか」ということになると、 その人の背景によって異なるのだ」 と先生から言われて、「なんということ!! 」と驚きました。 答えが一つ、とか表記が一つ、という視点からしか見ていなかったための驚きです。 私は「数学の表記すら、現在の暗黙の了解によってある決まったルールに 従って表現されるものに過ぎないのだ」 と理解したので 「担任の先生の指示に従いましょう」と子供にはアドバイスします。 その先生が決めた表記に従う、というのは、数学的なんじゃないかな。 そんなに深く突っ込んで数学を勉強した訳ではないから、 この程度の理解です。

トピ内ID：0846375078

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単位を考えてみれば

🙂
にこにこ
8×3も3×8も同じです。 数学的には、有理数、実数、複素数の加算や乗算では交換法則が 成り立ちます。 つまり、a,bが集合Sに含まれ、Sに二項演算が定義されるとき、 a・b=b・aが成り立つことを言います。 小学校の算数の場合、何に何を掛けたかを見ますよね。 8人×3個＝24人、3個×8人＝24個で前者が誤りとされますが、 本当は、両方とも単位は人個か個人です。ということで 単位を考えると両方誤りにしたい。 単位をよく考えてみれば、ここではみかんの単位は個/人であると 考えるべきでは無いでしょうか？すると、 8人×3（個/人）も、3（個/人）×8人も、24個になり両者とも 正しいと言えます。

トピ内ID：6587160872

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厳密にはCだけ正解

041
むかしまる
計算式とは証明なので厳密にはCだけ正解でしょう。 証明になっていればいいので、Aは 3×8「は24なので答えは24」など言葉で説明していれば○になりますね。 私は家庭教師をしていますが、小学生のうちから等式、不等式は＝で結ばせる癖をつけておいた方が良いように考えています。 ＝なり≧なりは動詞のようなものでそれがないと気持ち悪い、位に思っておいた方がいいと思いますよ。 それと私なら「3個ずつ8人にあげる」のも「8人に3個ずつあげる」のも意味は一緒なので3×8＝24も8×3＝24も正解にしますね。 少し難しい話になりますが、掛け算は前後を入れ替えても良い、という規則があるのでその意味から言っても8×3＝24はダメ、というのはおかしいと思います。 そもそも個数も人数も同じ「数」で単位が違う訳ではありませんし、違ったとしても答えの単位は「個数×人数（＝人数×個数）」になるので違いはありません。 3×8＝8×3と（当たり前のことですが）認識させておくのはとても大切なことだと思いますよ。

トピ内ID：3753018258

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「正しい式」の意味で、回答が違ってくる

💍
ピンク・サファイア
＞Ａ　　３×８ ＞Ｂ　　３×８＝ ＞Ｃ　　３×８＝２４ ＞Ｄ　　３×８＝２１ 狭い意味の「正しい式」で回答するのなら、Ｃですが・・・・・ 一般に式と呼ばれている少し広い意味で回答するのなら、Ａ・Ｂ・Ｃ さらに、式の答えの正解を問わない（左辺＝右辺、左辺≠右辺）のなら、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ 質問をするのなら、「正しい式」の意味をきちんと書いてください。 それに、この数字は単なる数字ですか？ それとも、何かの単位に基づく計算式ですか？

トピ内ID：4396466038

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私の○付け

041
かんづめ
Ａ　「式の立て方は合っているよ、続きはどうかな?」のコメントを添えて△ Ｂ　Ａと同じ Ｃ　○ Ｄ　「惜しい、式の立て方は合っているよ」のコメントと21に波線、△ かな。○×だけでは採点できません。 ちなみに8×3は、立式としては×。 題意では、足し算で表すと3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3となり、3×8となります。 実物を使って説明するとすれば、登場人物は8人、みかんも3個づつ持たせればよいだけです。 しかし、8×3だと8＋8＋8となり実演する場合、登場人物が24人になってしまいます。みかんも3個づつ持てません。題意にそぐわないのです。

トピ内ID：0138778684

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Ａ

041
はにゃ
>【８×３＝２４】は、８人の３倍は２４人になるので、×とします 一人あたり量を意識したのですよね。 正しい式は、Ａかな。 ＢＣＤは、、 事前にイコールを含むか、答えを回答するかの指導をしていたかで△や×にすると思います。先生が「式にはイコールは入れてはいけません。もし答えを書いた人は、答えが合っていても×だからね」なら、ＢＣＤは×です。 先生が「式にイコールは入れてはいけないけど、答えが分かる人は答えを書いても○だからね。イコールだけで、答えが無かった人は△、答えが間違っていたら、式が合っていても×だよ。」と言っていたらＢは△でＣは○、Ｄは×です。全国的に統一せよというより、子供がどれだけ授業を聞いていたかのチェックかな。 掛け算は(時代の変化を認めない）保護者、先生とトラブルの原因になりやすいですね。

トピ内ID：3259401617

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かげさんからやり直し？

041
アルファベット
8×3が24でない？ では、かげさんをやり直さないとな～。 8が3つあるから24で、その逆でも24と教わりました。 何故、8×3が24でないと言われた意図がわかりません。トピ主、皆様教えて下さい。

トピ内ID：3732109625

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式をたてるのが問題なら

🐤
ほほほ
Ａ、Ｃ、Ｄが正解です。 なぜなら、Ａの３×８はそれだけで立派な式だからです。 　　　　　Ｃは言うことなしですね。 　　　　　Ｄは答えは違うけれど式は正しいので、正解になります。 Ｂは「＝」がついているなら、何と「＝」なのかを示さなければならないのでない時点で不正解になります。 ま、若干Ｄと矛盾しますが… と、以前小学校で働いていたときに採点しました。

トピ内ID：6824346105

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連投すいません

🐤
ほほほ
レスの中に８×３がなぜダメなのかと言うのがあったのでお節介かもしれませんが説明させてください。 かけ算の文章題を初めて習うときにかけ算には順番があるというのをやっているはずです。 かけ算の式は「1つ分の数」×「いくつ分」という法則があります。 確かに３×８も８×３も答えは２４になりますが、厳密には意味が違ってきます。 なので、今回の問題では「１人のみかんの数」×「何人分」の３×８が正しいと言うことになるのです。 ちなみに、８×３を今回の文章題に当てはめると、こども３人に８個ずつみかんをくばるということになります。 私自身、小学校で働くまでそんなことすっかり忘れてましたので偉そうなことはいえませんが（笑） 小学校の算数はとっても厳密なんですよね…

トピ内ID：6824346105

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