「AとBの比」＝「BとAの比」

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（トピ主 0 ）

aki

2012年01月21日 12:34

話題

「AとBの比」＝「BとAの比」とは同じものでしょうか。違うものでしょうか。
ご存知の方教えてください。また、違うものであれば、理由を教えていただきたいと思います。

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a:b=b:a ???

class

2012年01月21日 19:39

タイトル通り違うものですよね。 AとBの比というのはA/Bですし。

トピ内ID：1046437300

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問題の解釈次第、、、かな

かめ

2012年01月22日 15:52

ご質問の背景が分からないので頓珍漢な答えになるかもしれませんが、例えばAとBの比が１対２であった場合 A:B=1:2 逆にしても B:A=2:1 で、単に比を見るだけなら同じ事です。常にAが１でBが２。しかし、classさんのように「Bに占めるAの割合」「Aに占めるBの割合」と解釈すると、 A:B = 1:2 = 0.5 B:A = 2:1 = 2 となり、異なるものとなります。このあたりは、どちらとも解釈出来てしまう日本語の難しさ、というところでしょうか。

トピ内ID：7264605600

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たぶん

🐱

ちんちら

2012年01月22日 17:43

AとBの比は、A:Bのことで、分数で表すとA/B(B分のA)です。 BとAの比は、B:Aのことで、分数で表すとB/A(A分のB)です。

トピ内ID：5966082380

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違うものです

ratio

2012年01月23日 10:56

Ａの長さが４ｍでＢの長さが１０ｍの時、ＡとＢの(長さの)比は２：５です。これを、ＢとＡの(長さの)比は５：２と言う事もできます。ＡとＢの大きさの関係を表すだけならば、どちらも同じ事を表します。ただし、もうひとつ意味を持つ値があります。「比の値」です。これは比をＸ：Ｙと書いた時に「Ｙを１(基準)とした時のＸの割合、言い換えるとＸはＹの何倍かということ」です。Ｘ÷Ｙで求まります。なので、比の値を考えるとＡ：ＢとＢ：Ａは違った意味を持ちます。Ａ：Ｂ＝２：５→比の値は0.4 Ｂ：Ａ＝５：２→比の値は2.5 どちらを１(基準)と考えているか明確にするためにはＡ：Ｂを「ＡとＢの比」ではなく「ＡのＢに対する比」と呼ぶ方が適切です。なお、比の値を単に「比」と呼ぶ事もあります。「ＡのＢに対する比はいくつですか？」→「0.4です」

トピ内ID：2997174916

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ありがとうございます。

aki

2012年01月23日 11:08

脈絡のない質問になって申し訳ありません。背景としては家庭教師先の子に学校の小テストのことで聞かれたことが発端です。試験で、王水の成分を「王水は濃塩酸と濃硝酸の比で出来ている」という問題文が出てきていました。しかし、「王水は濃硝酸と濃塩酸の比で出来ている」と書いたところ、学校の先生には順序が逆だからという理由で×をつけられたそうです。数字で示すと逆比となり、説明出来るのですが、文章のみだと同じだと私は解釈しても良いと思うのですが、どうでしょうか？

トピ内ID：8632800009

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数字としては「同じ」になることはあるけれど

💡

よ～ぐると

2012年01月23日 11:50

「ＡとＢの比」と「ＢとＡの比」は意味として同じにはなりません。なぜなら「比」を考える時には、二つの数に「比べられる数」「比べる数」という意味があるからです。ＡとＢの比→Ａが比べられる数、Ｂが比べる数→Ａ／ＢＢとＡの比→Ｂが比べられる数、Ａが比べる数→Ｂ／Ａ例えば、Ｘ高校の生徒のうち、Ｙ市在住者が100人、Ｚ市在住者が200人とします。「Ｙ市在住者とＺ市在住者の比」は100：200＝1/2 「Ｚ市在住者とＹ市在住者の比」は200：100＝2 上の例で、Ｙ市在住者の数とＺ市在住者の数が同じなら、二つの比はどちらも「1」になり、数字としては同じです。二つの比の前後を入れ替えれても数字が同じになるのは、Ａ＝Ｂの時以外になく、その時の比は必ず「1」です。数字が同じ場合でも、どちらが「比べられる数」でどちらが「比べる数」かという意味が違います。ですので、「ＡとＢの比」＝「ＢとＡの比」は、数式の持つ意味が違うので違うもの、というのが私の回答です。

トピ内ID：2319996846

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どちらも

ｓｓ

2012年01月23日 11:50

＞「AとBの比」＝「BとAの比」とは同じものでしょうか。違うといえば違いますし、同じといえばおなじです。まあ、情報が少なすぎて回答不能ね。

トピ内ID：0388738328

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追加

🐱

ちんちら

2012年01月23日 14:20

ですので、「数学の問題で出てきた場合」は違うものとして扱います。受験生のとき、私もこのことで悩んだときがありました。特段の理由はなく、数学の決まりとして考えればよろしいかと思います。

トピ内ID：5104570660

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問題は何だったのですか

はてな

2012年01月23日 16:51

それは数学の問題だったのですか？それとも化学？日本語としては変ですね。だって、王水は濃塩酸と濃硝酸の比では出来ていません。王水とは濃塩酸と濃硝酸をある一定の比（３対１）で混合したものですよね。濃塩酸と濃硝酸を１対３で混ぜたら、逆王水です。

トピ内ID：2619772395

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そういうことなら

chacha

2012年01月23日 16:51

順番通りに書かなくてはなりません。ちなみに、濃塩酸と濃硝酸とを3:1の体積比で混合すると王水。濃塩酸と濃硝酸とを1:3の混合比としたものは「逆王水」といいます。体積比で逆にすると、違うものができるわけですから。数学ではなく、化学の問題であったなら、致命的な誤りと捉えられる可能性があります。ほかの例では、硝酸に硫酸を流し込むか、硫酸に硝酸を流し込むか、結局混ざるから同じ、と思っている人は実験中に大けがすることになる、などね。

トピ内ID：8585760810

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はい

つかさ

2012年01月23日 17:59

トピ主さま。その問題文は完全に正確でしょうか？問題文に対する答えとしては意味不明なんですが・・・逆とかではなく問題に書いてあるのにそれを答にしてますよね？ちなみに化学的には硝酸に塩酸を入れるのと塩酸に硝酸を入れるのは別に扱われます。その辺を問われた問題だったのではないでしょうか？

トピ内ID：3437187191

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トピ主さんの例題もよく分からない

🐱

ねこじゃらし

2012年01月23日 21:45

>王水は濃塩酸と濃硝酸の比で出来ているこの文章が正しいのであれば（言っていることは分かりませんが）、その逆、つまり濃塩酸と濃硝酸を入れ替えても同じです。体積比で濃塩酸が３、濃硝酸が１で王水になるらしいですが、この場合の比は「３」で、入れ替われば１／３の比になります。ですから、問題の後に数字（３とか１／３とか）があったなら順序もそろえる必要があります（間違えたら王水にならない）が、単に「比」（どちらかがもう片方の数倍ある）というような場合、どちらでもいいような気がします。まあ、割って１以上になる方、量の多い方（今回の場合濃塩酸）が先に来る方が親切ではありますが。まあ教科書から問題が出るような場合は、教科書と同じことを書いた方が点数が取れると思います。はっきり言って、社会に出たらどっちでもいい話だと思いますが。３倍になるか１／３倍になるかの違いだけで、できるものは同じ王水ですから。比を求めたい場合はどちらが先になるかは大事ですが、単に「比例関係にある」と言いたいだけならどちらが先でもいいと思います。問題が言葉足らずではないかと。

トピ内ID：7272341232

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レスします。

田舎者

2012年01月23日 22:46

＞「王水は濃塩酸と濃硝酸の比で出来ている」この文章が良く解りません。化学の試験問題文の一部分でしょうか。実際は、濃塩酸：濃硝酸＝３：１　が王水です。従って　濃硝酸：濃塩酸＝１：３　になります。問題文のどこかにこの比の値が書かれていませんか。とすれば、それに従った順序で書かなければ×になります。（比の値が無くて只「・・・の比で出来ている」だけでは、文章になっていませんので。）

トピ内ID：4297967918

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日本語は正確に

はははは

2012年01月24日 15:10

＞王水の成分を「王水は濃塩酸と濃硝酸の比で出来ている」という問題文が出てきていました。＞しかし、「王水は濃硝酸と濃塩酸の比で出来ている」と書いたところ、学校の先生には＞順序が逆だからという理由で×をつけられたそうです。この文章がどうしても理解できません。「ＸＸＸはＸＸＸで出来ている」が問題文ならば、この問題は何を訪ねているのですか？問題文が「ＸＸＸは何で出来ているか？」であれば答えは「ＸＸＸはＸＸＸで出来ている」になります。そして、「ＸＸＸとＸＸＸの比で出来ている」という文も変です。みなさんに問題文と家庭教師先の子の回答文を正確に伝えてからレスを待った方が良いと思います。

トピ内ID：0721897428

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問題文がトピ主さんのコメントのとおりなら

ささ

2012年01月24日 16:22

少なくとも、トピ主さんのコメント（1月22日17:20）のみで考えた場合、学校の先生が間違ってます。他の方がすでに書いている「王水は濃塩酸と濃硝酸の比で出来ている」という文章自体がおかしいというのもありますが、とりあえずそれは置いといても、「王水は濃塩酸と濃硝酸の比で出来ている」→王水＝濃塩酸３と濃硝酸１の混合物「王水は濃硝酸と濃塩酸の比で出来ている」→王水＝濃硝酸１と濃塩酸３の混合物ということで、どっちも同じものです。問題文のどこかに「１：３」といった数値が書いていない限り、どちらの単語が先でも同じです。その先生は型どおりの答えが欲しかっただけなんじゃないですかね。

トピ内ID：5641610822

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