先走る子

同じようなお子様をお持ちの方がいたらアドバイスいただければいいのですが。
４歳の娘がいるのですが。この子の扱いにいつもこれでいいいのか、と迷っています。せっかちでなにかと親より先走るのです。
出産時は私の子宮孔が開いていないのに骨盤に頭を突っ込んで押していたため、ものすごい陣痛でした。結局過呼吸や母体体力の低下で帝王切開で生まれました。生後まもない頃でもお腹が空いた時の泣き方のすごいこと。足りない場合のミルクを準備する間に絶叫され、汗だくで授乳していました。
その後も成長は早めで「○○したい」という要求が多く、驚きと焦りの連続です。
私の迷いとは、まだ幼児なのだからのんびり穏やかに成長を眺めたい、と思う反面、娘の要求が多すぎてそれに応えないのは成長期なのに成長のチャンスを逃してしまっているのかもしれない、という不安です。
例えば、某幼児向け英語教材を家で使っていますが、教材はまだ単語ばかりなのに「○○をしたい」「○○ありがとう」ってなんていうの？と文章で聞いてきます。物足りないのかと感じます。
オモチャのキーボードで曲を弾きたがり「ピアノ教室行きたい」と言います。
公文式の教室にも興味を示して「行きたい」と言います。
家でのお手伝いも背の届かない場所の物を取ろうと別の棚から伝っていったり、熱い鍋に野菜を入れたがったりと目が離せないことが多いです。
それぞれの習い事に通わせるのは時間も金銭的にも無理だし全部やって身になるとも思えない、お手伝いももう少し大きくなったらできることと説得しますが、せっかくのやる気の芽を私がつぶしているような気もします。
要求の多いお子様の親御さん達はどのように対応していますか？