彼氏の元カノの異常な（？）干渉

はじめまして。お目にとめていただきありがとうございます。 ４年ほどおつきあいしている彼の元カノAに関することです。 彼とAは、学生時代からつきあったり別れたりを何度か繰り返していたそうですが、最終的にはAが浮気をし、彼は振られたかたちとなりました。その後、彼は仕事を通じて私と知り合い、おつきあいを始めたのですが、２年前ひさしぶりに彼宛てにAからメールが来て、メールのやりとりで私とつきあい始めたことを知ったAが次第に怒り出し、今から会いにいく！などと言い出してしばらく揉めました。ちなみにAは彼を振って乗り換えた彼とすでに婚約中ですが、彼のことは婚約者とは別の次元でずっと愛しているんだそうです。 彼も最初はAを傷つけるのは本意ではないと、冷静に納得させようとしていましたが、Aの自己中心的な態度に疲れてしまい、連絡を無視するようになりました。 しばらくしてAは私に接触してきました。Facebookで名前を検索して連絡してきたようです。「いろいろ迷惑かけてごめんね、これからは２人の幸せを応援するから仲良くして！」と友達申請をされたので、Aと友達になりました。 ところがその日、彼に「○○の彼女と友達になったよ！○○もFacebookやりなよー。友達になろ。」とメールが来て、以来、私が近況をアップするたびに「そこ私もデートで行ったことある～！○○（←彼の名前）は動物好きだもんね～。アレルギーなのにね（笑）」など、彼について私もこんなに知っているよとアピールするような内容の書き込みを即座にしてきます。常に監視しているかのようなレスの速さは正直怖いくらいです。表面上は友達として仲良くしたいの、と言っており、顕著な嫌がらせをされているわけでもないのですが、なんとなく真意は違うんじゃないか、と怖いです。あっさり友達申請を受け入れた私が悪かったのか・・・もう一度Aと話し合いをすべきでしょうか。