デート代、節約してもいいですか？

30代女性です。40代男性とお付き合いしていて、週1で会っています。
デートは、お茶+軽い娯楽というかんじで、わりと普通ですが、
出費の際に、無駄に高いな～、と感じてしまうこともあり、
節約デートをしたいと思っています。
でも、そういうことを女性から申し出るのって、どうでしょうか？

今までの経緯はと言いますと、
以前はランチも千数百円ぐらいでデートの時に食べていましたが、
ふだん彼の食事はマックということもあり、私が外食代高いよねということを言って、
デートの飲食は、お茶のみにしてみることにしました。
でも、お茶代も、コーヒー600円・ケーキセット千何百円となると、
素敵なお店ならまだしも、高い・・・、もっと安くできる・・・と思ってしまうのです。
ですので、お茶だけにしたとしても、基本的にリーズナブルにしたいんです。

そして、さらに、飲食代だけでなく、娯楽費もお得なものを提案したいのですが。
（例：映画はサービスデーを利用するなど。）

ちなみに、基本的に割り勘になっています。
最初は彼も奢りを申し出てくれていましたが、
男性はそのように言わざるを得ないんだろうなと思い、
その後、彼が若干多めの支払い→私が払うと言って割り勘→何も言わなくても割り勘　となりました。

双方とも、そんなにお金が潤沢とは言えないと思うのですが、
私がやろうとしているのは、ケチくさくて印象を下げるでしょうか。
30代40代だと、デートの時くらいケチらない方がいいですか？
と言っても、あれは高いあれは安いと言ってみているので、もう手遅れなのかもしれませんが。
彼は、たまに2人で食べるのだったら、少しぐらい高くても、とは言っています。

性別や年代を書いていただけると参考になります。
よろしくお願いします。