離婚、子供のケアについて教えてください！！

夫の浮気により先月離婚しました。5歳(女）と2歳（男）の子供がおり私の実家に戻り生活しています。

元夫はヨリを戻したいといいますが、裏切られたことが許せず断っています。

子供との面会は別居から2ヶ月経った先々週に、元夫・私・子供2人で会いました。

子供はすごく嬉しかったようで、特に上の女の子はパパが大好きだったのでとても喜びパパから離れませんでした。
帰りも、離れたくないと号泣しました。

別居時には、今後が不明確だったので「パパは仕事で遠くに行くから」と伝えていましたが、離婚もし、今後は月に１・2回は会うことを決めたので

もうパパとは一緒に暮らせない
パパがいないわけではない。会いたいときにあえる
一緒に暮らせないのは、ママとパパがケンカしてしまってママが泣いてしまうから（浮気発覚後、1年間精神不安定になり、泣き通しでした）
パパもママもあなたが大好き

と長女には伝えました。

浮気により離婚され、子供がいらっしゃる方。
お子さんの離婚直後のメンタルとその後はどうでしたか？また、パパと一緒に暮らせないことをどうやって伝えましたか？（子供の反応は？）

何かアドバイスがあればお願いします。

また、私には再婚の意思はありません（子供たちと生きていきたい）

パパとは子供が会いたいと望むまで会わせるつもりです。子供が大きくなれば私抜きで会えばと思っています。

元夫は子供に会うことを切望しています。

昨日の夜、長女が布団の中で「パパに会いたい」と泣いていました。
今度も日曜日に会う予定です。
子供にこんな思いをさせて申し訳ないです。