子供のいない本家について

　義父が先日亡くなりました。義父の兄夫婦（本家）には子供がなく、将来は義父が兄夫婦の面倒をみる約束で、お金を出し合って家を建てたそうです。共有名義かどうかはわかりません。主人も知りません。
この場合、義父の息子である主人には本家を継ぐ権利があるのでしょうか？（義父には他に姉と妹がいます。）
主人は本家が途絶えるということがひっかかっているようです。義父は本家の墓に入ることになりました。
本家はすごい田舎にあり、私たちも車で3時間ほどのところに住んでいます。
私たちには子供がいますが、女の子ばかりです。
私個人的には、本家を継ぎたくはありません。子供たちにも余計な問題は残したくありません。
代襲相続というものがあるそうですが、放棄できるのでしょうか？
相続すると、墓守や喪主、法事など、金銭的なことも大きな負担です。正直今の生活で精一杯なのです。
もっと話し合いをすればよいのでしょうが、義父の兄夫婦や、姉、妹たちはとても良い人たちで、このような話がしにくいのです。田舎ということで、結束も固く、お互いが助け合って生活している昔ながらの集落です。