にんじんに花　その後は？

２ケ月くらい前でしょうか。料理に使ったにんじんの切れ端を水につけておいたところ、かわいらしい芽がでました。 その後、プランターに移し変えたところ芽はすくすくと伸びて、ここ１ケ月ほどは甘い香りのきれいな花を咲かせています。 さて、そこでその後をご存知の方がいらっしゃったら教えていただきたいのですが、素人のおままごと家庭菜園では、花が咲いたところでおしまいでしょうか。 というのも、ずっと咲き誇っていたにんじんの花もここ数日だんだんしぼんできて（枯れてきた、という感じではないです）、花の部分に小さい粒々がついているようにも見えるのですが、これはもしかして種？でしょうか？ これが種だとしたら、これを植えたらまた芽がでるのでしょうか？ 収穫目的ではなく、生命の強さの鑑賞といいますか、日々の楽しみ目的です。 ネットで調べて、にんじんの切れ端を植えたら花が咲くことがあるまでは分かりましたが、その後まで書かれたものは見つけられませんでした。 どなたかご存知の方がいらっしゃったら、教えていただけないでしょうか。