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この問題の説明お願いします

レス36
（トピ主 0 ）
041
トピ主
話題
『面積が９/５ｈａの畑に種をまいて、２/５時間かかった。 一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ』 小６の娘の問題なんですが・・・ 答えが９/２なのは分かっているのですが、 どうしてこうなるのかがさっぱり解らないんです わかり易い説明お願いします！

トピ内ID：5246012206

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数字を置き換えて考えると楽

💤
くまさん冬眠
分数同士なので、分かりづらくなっているようですので、例えば、 「１００haの畑に種をまいて、５時間かかった。・・・（以下同）」 とか考えてみれば、楽。 １００÷５＝２０が、答えですよね。 数字が変わっているだけ（考え方は同じ）なので、 ９/５　÷　２/５　＝　９/２ で、納得できないかな・・・？

トピ内ID：3360241818

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この問題なら分かりますか？

041
悠里
2時間で4ha種をまきました。1時間では？ 4÷2＝ ですよね。 つまり、広さ÷時間です

トピ内ID：8468314859

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時速の計算ですね

041
のら
両辺の単位が違うので、少し邪道かもしれませんが、 2/5時間＝9/5haと表せます。 左辺を1時間にしたいので、両辺に5/2をかけると、 2/5時間×5/2＝9/5ha×5/2 1時間＝9/2ha となります。 いかがでしょうか？

トピ内ID：3615992994

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これは？

🙂
ブラックオパール
2/5h＝24分、1h＝60分。60÷24＝2.5 9/5ha＝1.8ha 1.8ha X 2.5 ＝ 4.5ha ＝ 9/2ha

トピ内ID：6558929841

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仕事算でしたっけ？

🐴
km
『面積が９/５ｈａの畑に種をまいて、２/５時間かかった。 一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ』 この問題の時間の最小単位は1/5時間なので 11/5時間での仕事量を求める 2/5時間→9/5ha 1/5時間→(9/5)/2 = 9/10ha 2設問の一時間での仕事量を求める 一時間→5/5時間 1/5時間→9/10ha ・・・1 5/5時間→(9/10)x5 = 9/2ha 解． 9/2ha 補足： 要するに、 2/5時間←この値で9/5haを割った値が、一時間での仕事量 (9/5)/(2/5) = 9/2ha ・・・3 仕事量/かかった時間 = 一時間での仕事量 設問が一時間なので解はこのままの数字ですが 設問の時間が変わった場合は（2時間、8/3時間、等々・・・） 3に時間をかけてあげれば良いので 8/3時間なら (9/2)x(8/3) = 12ha

トピ内ID：5330183093

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コレは？

🙂
△○◇
2/5時間は60分の何分を表しているのか計算する。 60÷5= 12 2x12=24 2/5 = 24/60　 9/5haに種をまくと、24分かかりました。と問題文では伝えている。 1時間は60分なので、60÷24分＝2.5 9/5ha x 2.5 = 9/5 x 2 1/2 = 9/5 x 5/2 = 45/10 約分して9/5 答え　9/5ha 普通の算数ですよ！トピ主さん頑張って！ 30代会社員

トピ内ID：9478928977

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きりの良い数字に置き換えてみると

🐧
くるみ
解りやすいですよ。 10haの畑の種まきに5時間かかったとしたら、 １時間当たりの面積は、 10÷5=2　で　　２時間ですよね。 つまり面積を時間で割るわけですね。 これを問題に当てはめると、 9/5÷2/5=9/5×5/2=9/2　　 となって、答えは9/2ha になりますよ。

トピ内ID：6077710591

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作業量を時間で割る

041
L
分子と分母の書き順が反対なのはさておいて。 ９分の５haに種をまくのに２分の５時間かかった。 ２時間半かかっているわけですよね。 １時間の２分の５倍（2.5倍）かかっている訳だから、 １時間あたりの作業量を出すには、 作業量（９分の５）を時間（２分の５）で割る。 分数の割り算は割る数を上下ひっくり返して掛けます。 ５／９　÷　５／２　＝　５／９　×　２／５ ＝２／９ha

トピ内ID：0886608381

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これでいかがでしょうか

041
きんぎょ
「２／５」時間＝「２４／６０」時間＝24分です。 「１／５」時間は,「２／５」時間の半分ですから、 「２／５」÷２＝「１２／６０」時間＝12分です。 「２／５」時間で、「９／５」ヘクタールに種をまけます。 「１／５」時間では、｛「９／５」÷２｝ヘクタールに種をまけます。 １時間は「６０分の６０」時間で、「12分」の5倍ですから、 1時間あったら、 ｛「５分の９」÷２｝の５倍　　 の広さに種をまけます。 だから、「５分の９」÷２×５＝２分の９ヘクタール Xなどの未知数をつかえば、もっと簡単に数式かできるとおもいますが、 私の説明能力では、残念ながらここまでです。 お役に立てなかったら、すみません。

トピ内ID：9436701503

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意味が違ったらごめんなさい

🐷
ton
9分の５ヘクタールの畑に２分の５時間種まきをした時、１時間種をまいた面積を求めればいいんですよね？ ２分の５時間は小数点に直すと２．５時間。２．５時間＝１５０分です。畑の全面積に種をまいた時間が１５０分なのでその内の１時間分＝６０分が全体のどの位を占めるかを分数で出します。 １５０分の６０＝１５分の６＝５分の２。 これに全面積を掛ければ９分の２です。９分の５×５分の２＝９分の２　です。 もし聞かれている意味が違ってたらごめんなさい。

トピ内ID：8887540373

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たぶん

🐱
ちーちゃん
９/５÷２/５=９/２ 面積÷時間で１時間の作業量を出すんじゃないかな

トピ内ID：2220039084

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いろいろ考え方があるよね。

041
ぽぽ
種まきをする時間が何倍になるかを求め、 1 ÷ 2/5 = 5/2 種まきされる面積も同じ倍率で増えると考えると 9/5 × 5/2 = 9/2 となります。 あるいは 1/5 時間で種をまける面積を出し、それを５倍するという考え方もあります。 9/5 ÷ 1/2 × 5 = 9/2

トピ内ID：5901869959

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割り切れる数字なのでこんな感じで。

🙂
犬吉
９/５haは、９÷５なので、1.8。ということで1.8ha。 ２/５時間は、２÷５なので、0.4。ということで0.4時間。 つまり、0.4時間で1.8haに種をまけた。 １０倍してみると、4時間で18haに種をまけますね。 １時間あたりにするには、それを４で割ればいいですね。 ということで、1時間だと１８/４ha。約分すると９/２haですね。 てな感じでどうでしょう。

トピ内ID：4423868288

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えっ

041
yuri
面積を時間で割ればいいだけの話では。 たとえば1ha30分（1/2時間）かかったとしたら1時間では2haまけますよね。 問題の文章があまり良くない気はしますが。 「一時間では何haまくことができますか。」っていう方がわかりやすいかしら。

トピ内ID：8628271340

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分数で混乱？

041
ももプリン
問題を、「○時間で□ha分、種を撒いた。では、○時間の△倍の時間では何haに種を撒くことができるか？」と言い換えてみます。 かかった時間が△倍ならば、種を撒ける面積も△倍になります。→□×△ なので、「2/5時間で9/5haに種を撒いた。2/5時間の△倍の時間で種を撒ける面積は？」の問題を解くためには、 「１時間が2/5時間の何倍か」を出すことがポイントになります。 １÷2/5＝１×5/2＝5/2→5/2倍 つまり、9/5ha分種を撒いた時間の5/2倍仕事をするので、種を撒ける面積も5/2倍です。 9/5×5/2＝(9×5)/(2×5)＝9/2→9/2ha こんな感じでいかがでしょう？

トピ内ID：8841365989

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それ、分かってるとは言わない

041
マイラ
答えを「聞いた」だけですね。 私はこう解きました↓ １時間は２／５時間の何倍？ 　１÷（２／５）＝５／２ ９／５の土地の５／２倍は？ 　（９／５）×（５／２）＝９／２ トピ主さんとお嬢さんは、どこらへんでつまづいたのかな。 ・・・というか、今の小学校って６年生で分数やるんですか？ 私の子供の頃は４年生くらいでこういう計算に四苦八苦してた気がするんですが・・・ それとも、もっと段階を踏んでゆっくり勉強してたのを私が覚えてないだけかなぁ。

トピ内ID：4273107457

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それは

♨
ぽんぽん
『面積が９/５ｈａの畑に種をまいて、２/５時間かかった。 一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ』 例えば　お菓子を２個食べるのに１／２時間かかった。 では、２時間では何個食べることができますか？ の場合は １／２時間で２個なら２時間で８個とわかるわけですが 計算は、２÷（１／２）＝２×（２／１）＝４ ２×４＝８となるのと同じ考え方で 本題の答えは １時間の中に２／５時間がいくつあるか求め １÷（２／５）＝（５／５）×（５／２）＝２５／１０ それを面積にかけると１時間にまいた面積が出ます。 （９／５）×（２５／１０）＝２２５／５０＝９／２ あるいは、 （９／５）：（２／５）＝10：１ 10＝（９／５）÷（２／５）＝（９／５）×（５／２）＝９／２ 単位時間当たりの種まき面積は、まいた面積を単純に時間で割ればでます。

トピ内ID：6514623045

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自分もさっき図形の問題で悪戦苦闘してた

041
netsu
・２／５時間→２×２．５／５時間＝１ ・９／５Ｈａ→９×２．５／５Ｈａ＝９／５÷２．５＝９／２ （分子２．５で分母５を約分？する） ２／５：９／５＝５／５：９／２ Ａ：１時間で９／２Ｈａ

トピ内ID：3061558653

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普通にやろう

💤
数学はダメだった
9/5÷2/5＝9/2　 （畑の面積÷かかった時間＝１時間あたりの面積） じゃない？ ちなみに、2/5で割るということは、5/2をかけることと同じです。 つまり、9/5×5/2=9/2 9/5の分母５と5/2の分子５が相殺されて残りは9/2 というのが簡単な計算方法です。 分数やめると 1.8÷0.4=4.5(=9/2) どうでしょ？

トピ内ID：2241859650

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ha／h（ヘクタール・パー・アワー）

🐤
たぬき
１時間当たりの作業面積は、 単位で言うと、 ha／h（ヘクタール・パー・アワー） なので、式にすると 面積（ha）　÷　時間（h） ですので、 9/5　÷　2/5　＝　9/5　×　5/2　＝　9/2

トピ内ID：0089627198

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1単位あたりの量の計算

041
辛口とうがらし
kmさんが解説されている『仕事算』の考え方で教わると思います。中学受験等で必須の内容ですね。時間あたりの作業量、逆に、作業あたりの所要時間の両方が考えられます。今回合は、1時間あたりの作業量を問う質問ですが、所要時間も作業量も分数というところがポイントになっています。 まずは、1時間あたりの作業量ではなく、この質問のなかでの最小時間単位である1/5時間あたりの作業量を考えます。「1/5時間なら9/5haの半分」すなわち「9/10ha」となります(小学4年生位に習う分数の剰余です)。 次に、質問にある「1時間あたり」に戻り、算出した「1/5時間あたり」の何倍にあたるかを考えます。「1時間は1/5時間の5倍」ということで、「9/10ha」の5倍を求めます。すると、「45/10ha」となり、5で約分して「9/5ha」と求まります。 算数でも数学でもそうですが「単位」を大切になさってください。単に数字ではなく、時間であったり、広さ、長さ、重さ…単位を意識することで、今何を求めているのかを具体的にイメージすることができます。

トピ内ID：9968272561

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数字を入れて考える

041
昔小学生
1.面積が1ｈａの畑に種をまいて、1時間かかった。 2.面積が2ｈａの畑に種をまいて、2時間かかった。 3.面積が3ｈａの畑に種をまいて、3時間かかった。 4.面積が９/５ｈａの畑に種をまいて、２/５時間かかった。 1.で一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ 答え　１時間当たり面積＝面積÷時間＝1ｈａ÷1時間＝(1/1)ｈａ/時間 =1ｈａ/時間 2.で一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ 答え　１時間当たり面積＝面積÷時間＝2ｈａ÷2時間＝(2/2)ｈａ/時間 =1ｈａ/時間 3.で一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ 答え　１時間当たり面積＝面積÷時間＝3ｈａ÷3時間＝(3/3)ｈａ/時間 =1ｈａ/時間 4.で一時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａか求めよ 答え　１時間当たり面積＝面積÷時間＝９/５ｈａ÷２/５時間＝(9/5÷2/5)ｈａ/時間 =（9／2）ｈａ/時間 どれも１時間当たり面積＝面積÷時間　です。

トピ内ID：9061318491

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割り算

🙂
Sara
面積÷時間＝１時間あたりの面積 時間÷面積＝１haにかかる時間 ××÷○○の式は　○○が１のときの××を計算できます 他の方が書かれているように、簡単な数字をあてはめて 考えると理解しやすいと思います あとは、分数の割り算が出来れば解けます ちょうど宿題を見ていて、同じような問題がありました 割り算なのは分かるけど、どっちで割るのか分からないと言われ 上記の説明をしました

トピ内ID：9254454349

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比で求めると簡単だ

😀
中受終わった～
（９／５）：（２／５）＝Ｘ：１ でいかがでしょう？

トピ内ID：5553054855

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単元

041
ｓｓ
＞小６の娘の問題なんですが・・・ 娘に説明したいという話ですね。 まず、その問題はどの単元（何を教える）で出てきた問題ですか？ それによって説明が変わります。 私は、小学生ではないのでどのレベルで説明するといいのかわかりませんが、それがわかればどなたかが・・・。

トピ内ID：4457472870

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比率の問題

☀
晴天
9/5ha：2/5h=Xha：1hで Xを求めれば答えは出ます 比率の計算はＡ：Ｂ＝Ｃ：ＤはＡ×Ｄ＝Ｂ×Ｃなので 問題式は2/5X=9/5からX=9/5÷2/5=9/5×5/2=9/2ha ようは１時間は2/5時間の何倍かを計算して、その倍数を 2/5時間で畑に種を蒔いた面積に掛ければいいのです

トピ内ID：6417064237

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教え方

💡
暇ん
分数の割り算の概念を教えようとしているものと思います。 計算方法は既回答のとおり。 教え方は次のようにしては、どうでしょう？ １時間単位での仕事にするために、まず分数を整数になおそう。 ２／５時間に５をかけて２時間にする。面積も５倍にして９Ｈａ。 ９Ｈａの畑で２時間かかった。１時間ではどれだけ？にするには？ そう、９を２で割って９／２Ｈａになるね。 最初からみると、９／５を５倍して２で割るね。これは５／２だね。 これは２／５時間の上下入れ替えになるね。 分数がでてきたらひっくり返してかければ答えになるよ。 どうでしょう？

トピ内ID：4402257983

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最初に全部５をかける

🐧
ぼよんご
最初に問題文に全部５をかけます。 そうすると、「面積が９ｈａの畑に種をまいて、２時間かかった。 ５時間種をまいたら、まいた畑の面積は何ｈａ×５か求めよ」になります。 ９ha÷２時間×５時間＝(答え)ha×５ （答え）ha＝９/２ どうでしょうか。

トピ内ID：3794236125

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絶対の自信はありませんが

041
ビタミンC
「1時間当たりで聞かれてるから、時間でわればよい」でいいと思います。 ９/５（ｈa）÷（２/５）時間です。なんとなく府に落ちない感じですが、これでいいと思います。私は当時これで済ませてしまいました。 今、この問題を見ても、すぐにこの式が浮かびました。理屈ではありません。 これで済ませてしまってもいいと思うのは、この程度の理解でも、将来の数学の理解にはまったく支障がないからです。この問題の意味を十二分に納得できるまでやるのは、時間のムダだと思います。 極論かもしれませんので、ご参考程度に。

トピ内ID：9986307309

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どこまで理解できていますか？

🙂
算数は５
説明というか、まず３つのことは理解されていますか？ １．分数という概念。 「２/５時間」ということが感覚的に（または計算で）分かりますか？１時間（６０分）を５つに割ったうちの２つですね。「分」なら２４分ですね。 ２．分数÷分数の計算の仕方を理解していますか？ これができないと計算間違いになります。 ３．単位という概念。 例えば、時速３０キロメートルというのは１時間でどれだけの距離を進むかということです。進んだ距離をかかった時間で割ったものです。「ｋｍ/ｈ」と書きます。 とにかく「１時間あたり」を求めたければ、仕事量でも距離でも「時間」で割ればいいんです。これが理解できないと前へは進めません。 問題は分数と分数の式になるので迷ってしまうのですね。 「１０ｈａを２時間かかって撒いた。１時間ではどれだけ撒いたのか？」なら答えは簡単でしょう。

トピ内ID：0588460731

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