転職活動中のバイト

転職活動中です。 女性（適齢期）ということもあり、厳しいです。 そんな中、母親が病気になり、 実家を引き払い、田舎へ行く話が持ち上がりました。 私は、田舎に行っても、仕方がないため、 こちらに残りたいと思いますが、 3ヶ月以内くらいに、収入が必要です。 そんな時、 単発で入っていたバイト先から、常勤にしてくれる話が出ました。 安定はしませんが、固定収入にはなり（社保つき）、 とりあえず、お世話になろうかなと思います。 平日休みのため、仕事探しはできます。 ただ特殊な仕事のため、バイトといっても、 覚えるのに分厚いマニュアル3ヶ月、辞めるなら、1年後くらいにして欲しいと念押しされました。こちらも、正直に仕事探している旨を伝えました。 平然と、バイトをしながら、職探ししても良いでしょうか。 それとも、後腐れないバイトをした方がよいでしょうか。後腐れないとなると、 収入が固定でなくなる（派遣）ため、実家という後ろ盾なしに、 生活しようと思うと、不可能です。 もう一つ、過去縁で、薄給の契約社員のような仕事の内定を頂きましたが、 土日休みのフルタイムのため、可能性がないと思い辞退致しました。 不義理だと思いつつも、生活かかっているため、 悩んでいます。