こどもの友達のママ

小３の子がいます。子どもが小２の時に遊び終わって帰ってきて、『「うちのママがおまえのこと嫌いだから家に来ないで」と言われたけど、そんなことなかったよー。』とあっけらかんと言っていたのですが、私はとてもショックを受けたことを覚えています。
その後、すぐに電話でご挨拶をしました。「今日は子どもがお邪魔したそうで、ありがとうございました。うちの子が何かしたら言ってくださいね。」というと、
「何かあったんですか？何かケンカでもしたのですか？」と問い詰められたので、濁していたのですが、
「遊びに来るなと言われたと子どもが言っていたので、何か粗相をしたのではないかと思って。ごめんなさいね。」と言いました。
「私が買物に行くときだったから、そう言ったのかしら？」とよくわからない様子でした。
それから、そのママとは気まずくなり、学校や近所で会ったときに気まずい挨拶をするくらいになりました。
その子は割と友達を限定して遊びたがり、仲間以外はあまり一緒にあそばないようなタイプで、
うちの子もその輪からはじかれたこともたびたびありました。
それから、３年生になり、クラスがかわり、教室も隣ではなく離れたのですが、毎日のように遊ぶようになったので、
どういうことになっているのか聞いてみると、毎日、子どもに「今日いっしょびあそぼう。」と休み時間に言いに来るのだそうです。
（その子が特に仲よくしていたお友達は、同じクラスに１人と隣のクラスに１人居ます。）
家に遊びに来たりもしますが、あまり挨拶ができる方ではなく、わがままなので、好感がもてません。
それに、家に遊びに来てママは大丈夫なのか？と心配になるし、「あんなことがあったのに、なぜ？」と悩み、
また、あることないこと吹聴されているのではないかと考えると、誰にも相談できません。アドバイスをお願いします。