彼の浮気を忘れることが出来ますか？

付き合って5年。お互い31歳で、先日彼にプロポーズを受けました。 とても嬉しかったのですが、その場では返事が出来ませんでした。 以前、彼が浮気？をしていたことが頭をよぎったからです。 その時期、長期の出張で家を空けていることが多かった彼はその間自分の家に前の彼女（以後、Aとします）を住ませていたのです。 しかも生活資金まで出していたというから当時は本当に驚きました。 実家を家出してきたAが突然連絡を寄越したらしく、家を長く空けているのが心配だった彼は自分がいない間の管理を兼ねてAが家に住むのを許可したと言っていました。 その半年後、彼の不注意から事が露呈しました。私はすぐに別れると言ったのですが、彼は行くところのなくなったAをただ住ませていただけで何もしていないし出張でほとんど会っていない、女性としてではなく困った知り合いを助けただけだと弁解しました。 結局、Aを一ヶ月以内に出て行かせること、それまで連絡を断つことを条件に復縁して今に至ります。 今まで忘れていたのに、思い出して以来どうしていいか分かりません。 何でもよいのでアドバイスを頂けないでしょうか？