派遣で続けるか、時給の低い契約社員か。

皆様こんにちは。
現在アラフォーで派遣社員のハナと申します。

1年契約で今年春より一般事務の派遣社員として働いています。
仕事の内容的・職場の雰囲気には満足で、よい派遣先に当たったと感謝しつつ、日々業務に当たらせていただいているのですが、
やはり派遣なので不安定、かつ何より直接雇用と違って「派遣の〇〇さん」と呼ばれ、何も期待されることのない
この派遣のポジションが嫌で、水面下で就活を継続してやっています。

といっても年齢が年齢だけに、就活をしていても書類に通ることもままならない状態なのですが、
先日、とある希望職種でのお仕事で書類審査が通ったという連絡をエージェントの方から
いただくことができました。
ただ、希望の正社員ではなく契約社員で時給制。その時給というのも現在の派遣で働いている時給よりも
遥かに安いものです。

将来契約社員から正社員に登用される可能性もなきにしもあらず、とのことですが、面接を受けるか
どうする現在決めかねています。
派遣だからということでさせてもらえないことが沢山ある今の職場で、やっぱり直接雇用として働きたい！
と切に願ってきたのですが、あまりの時給の安さに躊躇しています。
皆様なら、もう少し根気よく探してみるか、それともこのご時勢、面接に呼ばれたということだけで
感謝するべき、と割り切って面接に進んでみるか、どうされますか？

勿論、面接もまだですし、内定を頂いたわけではないのは承知の上です。
この状況で、皆様なら派遣先を休んでまで面接に行かれますか？

ご意見聞かせていただければ嬉しいです。
どうぞ宜しくお願い致します。