1歳になりたての冬。防寒によいのは？

もうすぐ1歳になる女の子がいます。初めての子どもで、赤ちゃんは暑がりと聞くし、この冬に着せるもので悩んでいます。是非アドバイスをください。東京在住です。

最近あんよが上手になってきており、室内では時々靴もはかせてみたりしています。この冬の終わりには、外でも歩けるようになるのかな？と思っています。

・とはいえ、まだまだあんよは不安定で、試しに靴下（滑り止めつき）をはかせてみましたが、室内にフローリング部分があり滑って転びそうでした。室内でも真冬にフローリング上を裸足はさすがに寒いのではと思うのですが、滑り止めつきのタイツや靴下に慣れさせる？それとも、レギンス・長ズボン等にして裸足のほうがよいですか？室内にプレイマットなどを敷き、フローリング部分を極力少なくして裸足、というのもよいのか？と悩んでいます。。

・毎日ベビーカーでお買い物（外を歩くのは往復30～40分くらい）に出ます。冬に向け、防寒はどうするのが一番よいでしょうか。フットマフは温かそうですが、もうすぐ歩きそうなことを考えると、今シーズン限りになりそうかなと思います。外出時はタイツか靴下をはかせ、温かそうなブーツをはかせ、プラスひざかけ（ダウン地のものを一枚持ってます）でいいでしょうか？フットマフはやはり便利ですか？

・真冬用の長袖厚手の肌着は必要ですか？

急に寒くなる日もあるので、早めに準備しようと思いつつ通販カタログを見て悩みまくりです・・。宜しくお願いします。