転職活動8か月目

初めまして8484です、現在27歳女です。
　今年の4月に離職し5月～9月まで職業訓練にて事務のコースで学びアルバイトをしながら転職活動をしているのですが、面接は何社か行けたのですが採用には至らず無職期間が8か月目に突入してしまいました。一応事務職で正社員希望で探していますが、見つかりません。そこで聞いてみたいのですが、現在は時間の都合がつくように事務系のアルバイトではなく普通にコンビニでアルバイトしているのですが、やはり経験を積むために事務のアルバイトに変えたほうがよいのか迷っています。
事務のバイトは週5で昼間働く条件のものが多く、それをしながらだと応募した会社に面接に行くのが無理なのではと感じています。でも事務職の経験がないので経験を積んだほうが有利なのかと思っています。
未経験からいきなり事務職で正社員を目指すのは無謀でしょうか…？
いつかは見切りをつけて正社員以外も探す気ではいるのですが、年内は粘って探したほうがいいでしょうか？
初めての転職なのでよくわからず、ハローワークで聞いたりしていますがいまいちよくわからないで意見をお願いできないでしょうか？よろしくおねがいします。