クリスマス頃の鹿児島と天草観光のオススメを教えて

こんにちは！クリスマスの頃に鹿児島から熊本経由で福岡まで旅行に行く予定です。

宿は押さえてあるのですが、冬の観光スポットがイマイチ掴めません。
冬でも楽しめるオススメの観光スポットを教えて頂けないでしょうか。

初日　お昼くらい　鹿児島空港到着　鹿児島泊（空港から比較的近い温泉宿、夕飯付き）
2日目　天草泊（温泉、夕飯付き）
3日目　福岡　義実家
4日目　義実家とお出掛け？門司あたり？夜は博多のホテル（夕飯なし）
最終日　夕方の飛行機で帰宅。この日はレンタカーなし

今まで九州では夏に熊本、阿蘇、やまなみハイウェイ、長崎、博多に行ったことがあります。
鹿児島は初めてです。

単純に鹿児島は桜島と砂蒸し風呂かな？と思っているのですが、どうでしょうか？
砂蒸し風呂は予約は必要ですか？

また、天草のドルフィンウォッチングは冬でもイルカを見れるのでしょうか？
クリスマスにぴったりあたっているので、教会巡りは難しいですかね？

どちらかというと自然豊かな場所が好みです！ショッピングにはあまり興味がありません。
移動手段はレンタカーです。

ぜひぜひ冬の九州でのオススメスポットを教えてください！