人のやり方を否定する人

同期で一緒に働いている年上の先輩がいます。（職歴・年齢で言うと先輩です。）

最近、新人が入り仕事を教えているのですが、私が教えた後にその先輩が教えることになった際、新人の子は私に教わったことを先輩の前で見せるのですが、必ずと言っていいほど私のやり方を否定して、自分のやり方を教え込みます。
「そのやり方おかしくない？」「それをやるならこっちの方がいいよ」「はぁ？私そんなの教えてないよね？」などなど。

私は間違ったことは教えていませんし、色んなやり方があるのを知るのも良いかと思って黙っていました。

が、この先輩はシステムの操作方法もどんどん増えていっているのに新しいことを覚えようとせず、昔のやり方のまま仕事をして、未だに初歩的なミスを繰り返しています。

最近、そんな先輩が私のやり方を否定するのはおかしいんじゃないかと思うようになりました。
私が新人に物事を教えて全否定する以外は、支障なく付き合っていけるのですが、このような人が職場にいる場合、私は黙って我慢するしかないのでしょうか？

※何年も前からこの状態なので、正直、新人に教えるのが嫌ですが、先輩が不在の時は私が教えることになっています。