優等生体質で頭の固い同僚とどう付き合えばよいか

40歳女性です。昨年転職のため15年間住んだヨーロッパ某国を離れ帰国しました。新しい職場にも慣れてきて、大変ながらも充実した毎日を過ごしているつもりです。その職場でひとつだけ悩みがあり、それがタイトル通りの同僚のことです。

同僚（女性）は同年代で、全ての点において私とは共通点がありませんが、それは問題ありません。しかし、誰もが知る超有名私立女子中・高、東大出身の彼女は、冗談一つ通じない、とても堅いタイプの人です。（出身校と関係ないかもしれません。実は私も同じ大学（学部のみ）出身です）彼女の仕事ぶりはもちろん完璧で、素晴らしいのですが、頭が良すぎて、いつも警察のように他の人の仕事ぶりを監視し、失敗や足りない所を上の人に密告します。上の人といっても、年上という意味で、その人たちが私たちの仕事を評価することはなく、密告されても実際に困ったことにはなりません（もちろん個人的な評判は落ちるでしょう）。

自分の業務ではないことにも口を出し、全部首をつっこまないと気が済まないというところもあります。すこしでも完璧に出来ない他の人のことを監視する同僚の存在がとても息苦しいものとなってきました。いつもははい、はい、とその人の言うことを適当に聞き流し、あまり気にしないようにしているのですが、彼女の目の敵になると職場での自分の信頼度に影響してくるような気もします（周りの人がどれだけ彼女の言うことを信用しているのかまではまだよく分かりません）。

彼女のような人を今まで知らなかったので、付き合いかたが分かりません。彼女の気に入るようにした方がいいのか、自分がそれは違うと思ったら彼女に意見をした方がいいのか、迷っています。海外が長かったせいもあり、はっきり物を言うくせがありますが、帰国してからは日本人相手の時はとても気をつけて発言を選んでいるつもりです。まとまりが悪いですが、みなさんのご意見をお願いします。