帽子好きな方、帽子にうるさい？方、教えてください！

はじめまして。

暖かい季節が今年もめぐってきました。

肌が日焼けに弱い私は、今から帽子が手放せません。

少しでも顔や首が日に焼けると、皮膚が真っ赤になってしまうタイプです。

現在、新居に引っ越し、毎日のように近辺探索？のため、自転車で遠出しています。
この季節に帽子がない生活は考えられません。

そこで、帽子好きなお洒落さんたちに御質問です。

できれば以下の3点を、カバーしている帽子のメーカーさまを教えていただけますか？　

価格の上限は設けておりません。多少お高くても、手にいれたいと願っています。

1日陰となる部分が、あごの先まですっぽり覆ってくれるような帽子

2自転車を運転する際、帽子のつばの部分が風でぺナぺナと曲がらない、しっかりした帽子

3（これは恐らく2の条件を満たすとほとんどの場合無理かもしれませんが）バッグの中に入れる際、折りたたみも可能な帽子

今まで、某メーカーの物を愛用していましたが、2の希望だけはどうしても叶いませんでした。

お洒落を優先させると、機能性で不満が残り・・また反対に、機能面で優れていても、どうしても外出には向かない・・

こんなことを繰り返してきました。

3つの条件をすべて満たさなくても、結構です。
様々なメーカーさんを知ることが出来れば・・・と思います。

どうぞ、よろしくお願い致します。