新品タオルなのに・・・

最近、新品のバスタオルを2枚おろしました。 その2枚とも、綿１００％と表示してありますが、 毛羽立ちがすごくて体を拭くと細かい糸がたくさん付きます。2枚ともです。 毛羽立ちをなくす方法というのはあるのでしょうか？ 捨てるのも惜しいし、でも体に付くのもイライラするし、ぞうきんか何かに使おうかとも考えていますが、 できることならデザインが気にいっているので、 バスタオルで使いたいのです。。 何回も洗濯しているうちに抜けなくなるものでしょうか？ ご存知の方がいらっしゃれば、是非教えてください。 よろしくお願いいたします。