仕事への向き合いかた（40代　中途 正職員）

トピを開いてくださりありがとうございます。

当方アラフォー女子、中途採用 正職員（技術職）です。
中途採用されて1年半たちますが、仕事の向き合いかたについて悩んでいます。1年たってルーチンワークはほぼこなせるようになりましたが、業務改善について提案していいものかどうか考えています。
同業からの転職の為、改善すべき点は多々見られます。ただ採用される時にそういった業務改善についての指示はなく、とりあえず今までどおりの仕事をして欲しいと最初に言われました。
同じチームに先輩（30代前半）はいますが、最近は相談される事も多くなってきました。
色々業務改善を提案することによって、他部署からの批判もあるかもしれません。（出る杭は打たれるみたいな・・。）
今までどおり指示待ちの仕事をしても、1日の業務は終わります。提案をしてたところで、それが評価に繋がる職場とも思えません。このまま無難に一職員として過ごす方が得策か、やはり年齢的なことも考えて、ここはひとつ少々打たれても頑張るべきなのか悩んでいます。
皆様のアドバイスよろしくお願いします。