うまい立ち回りの仕方

新卒で今の職場に就いて5年目、27歳です。
今年、チーム全体を動かす大役をもらいました。
毎日胃痛と戦いながらやっていますが、うまくいかないことが2点あります。
社会の先輩方、アドバイスください。

1点目
チームの会議にかける案件を2人の上司に見せてから、
会議にかけていますが、上司に事前に見せた時点では
なんの突っ込みも入らず「OK」を出してくれるのに、
会議にかけると方々から突込みが入り、
しまいには下見をしたはずの上司まで文句を言ってくる。
先日は先輩に会議の直後「上司に見せてから会議にかけてるの?｣と叱られました。
「見せてる｣と言いたかったですが、すぐ傍にその上司がいたので黙ってました・・・
その上司も黙ってるだけでした・・・

2点目
まったく初めての私が1人でその仕事をするはずもなく、
当然同じ役にもう1人年数の長い人がついていますが、仕事が遅いです。
例えばその人に振った今週水曜日の動きに関する案がまだ出ていません。
昨年度、他の若手がそのような調子で散々絞られていたので私は遅くとも2週間前の提案を心がけて、
ほとんど1人で仕事を回していた結果、
先の先輩に同じ会議で「1人でやり過ぎ。もっと仕事を振れ｣と言われたのですが、
親子ほど年の違う人に「案件早く出してください｣
なんて言えるはずもなく・・・これなら1人でやったほうがよっぽど楽です。
今週水曜日の案件も本当は私が出したかったですが、
振れといわれた会議の直後、あちらから「俺が考える｣と言い出したので任せましたが、この調子です。

どうしたら少しはましになるでしょうか・・・
私は全部1人でやるのが一番早くて楽だと思っています。
先輩はそれで仕事をしない人が楽をするのが許せないようですが、
しない人を動かすより自分が動くほうが楽ですよね・・・