神経質＆消極的＆心配性な息子…大丈夫？

小学一年の息子がいます。
小さな頃から手がかかり、周りの子と比べると「？」と思うことの多い子でした。

「ママ、死なない？」「ママ、お腹痛いの大丈夫？手術になる？」「ママ、僕が学校から帰ってきたら家にいる？いなかったらどうしたらいい？」などなど心配ばかりを口にします。
しかも、先読みをして。
例えば、弟が手を切ってしまった時は、「このままバイ菌が入ったら、入院になる？そしたら、ママはどうするの？泊まる？僕、家に一人？」などといらぬ心配をしてパニックのように質問を繰り返し、挙句の果てに泣きます。

また、家では活発で笑顔が多く、黙っている時間はないというぐらいなのに、学校に行くと途端にだんまりになります。
仲の良い数人には普通に喋っているようですが、他の子は全然…
以前、用があって学校に行くと、息子に何かを一生懸命話しかけている友達がいて、息子はそれをほとんど聞いていませんでした…
だから、その子ももういいや、みたいになってしまい、結局みんなの輪に入れず。

小さい時からコミュニケーションをとるのが下手で、今も、友達やそのママに挨拶もまともにできません。
「○○君、おはよう」と自分が名指しされても聞いてないふりをしてそっぽを向くか、すごーく小声で「おはよう…」という程度。
その度に、相手の目を見て挨拶をしようね、と言い聞かせても一向に挨拶ができません。
きつく叱ると、「これからはちゃんとやる」「だって、恥ずかしいんだもん」「あいさつしたよ」と言い訳します。

昨日も上記のような出来事があり、家でこっぴどく叱りました。本人は泣きながら、「もうわかったからおこらないで！」と怒っていました。

こんな子はどうやって育てていけばいいんでしょうか…？

私に至らない点も多いですが、ぜひアドバイスお願いいたします。