ドイツ鉄道旅行の切符手配

トピを開いて戴きありがとうございます。海外小町の皆さま、また海外経験豊富な日本在住の小町の皆さま、アドバイスをお願いします。 ご相談したいのは、ドイツ旅行の件です。夏休みに両親と子ども、そして私の合計4名でドイツ旅行を予定しています。 フランクフルトに飛行機で入ったのち、ドイツ国内の鉄道の旅を楽しむ予定のため、切符を事前に手配する予定です。 ・大人：残念ながら我々は大人3名なので、ツインパスおよびシングルパスを購入予定 ・子ども：ユースパスを購入 の予定でしたが、ネットで色々勉強していたところ祖父母や両親と一緒に旅行する14歳未満は切符代無料、との記載を見つけました。それはつまり、大人がパスを持ってさえいれば、子どもはパスを購入せず、日本で言う未就学児童のような扱いで切符不要で乗車できるのでしょうか？（子どもは旅行開始時点では13歳、旅行中に14歳の誕生日を迎えます） なお、フランクフルト到着後、フランクフルト中央駅、またフランクフルトからケルン往復の列車は予め予約していくつもりなのですが、切符不要な子どもの席の予約まで取れるものなのでしょうか？ お教えいただければ幸いです。宜しくお願い致します。