これは甘えでしょうか。派遣を更新するか悩んでいます

33歳の派遣社員（女）です。
4月から新しい職場で働き始めました。
8年ほどずっと同業種ですが年齢的にもキャリア的にも今更他業種へ転向できるか不安で、結局同じ業種の会社を選び、すぐに採用していただけました。
いきなり繁忙期に入ったのと、引継ぎ要員が辞めてしまった為にかなりの過密スケジュールで仕事を詰め込まれ、今までとは少し違う慣れないポジションだったので、最初の1ヶ月は相当ハードでした。初日から遅くまで残業、とても重要な案件を平気で投げてきて放置、先輩に私の作った資料のチェックをしてもらう必要があるのですが、その先輩は席を外して長時間どこかに消えることが多く、チェックを始めるのは定時を遥かに過ぎてからなので、いつも帰りたくても帰れず無駄に残業です。
6月に入ってからとうとう心身に異常が出てきて、いつも落ち込んで憂鬱な気分になり、ボーっとして仕事が身に入らないことが増えてしまいました。
これではいけないと気を奮い立たせても、資料を作りながら無意識に涙が出てきそうになり、限界と感じ派遣元に思いを伝えました。
自分が仕事に向いていないと思うので辞めたいと伝えると、すぐに上司へ連絡を取ってくれ、上司も話を聞いてくれて一度は楽になりました。
上司もいろいろ考えてくれているのに、自分が甘いだけだと思い立ち、歯を食いしばってがんばろうと一時は思えましたが、最近は気がつくと仕事の辛い場面しか頭に浮かばず、彼氏とも連絡を取らず遊びにも行く気が起きません。
どの職場もこんなもんでしょうか。今までの職場は人間関係に嫌な思いをしたことがなく、どの仕事もそれなりに楽しさを見出せていたので、こんなことで辞めていいのかと毎日自問自答しています。
同じような悩みで職場を変えられた方のご意見もお伺いしたいです。
長文失礼しました。