メールの返信が遅くて困っています…

困っているのでアドバイスが欲しいです。 私は25歳、男です。 文章を書く力がないため長文になってしまいますが、お付き合いください… 3か月ほど前からネットで知り合ったフリーターの女の子とメールでやりとりし、2度ほど実際に会いました。 相手はもともとメールが苦手らしく、こちらがメールを送ってから三日後ぐらいに返信が来ていたのですが、1ヶ月ぐらい前に一週間待っても返信がこない事があったため、｢もしかして怒らせてしまいましたか?｣とメールをしたら1日後に｢昼間の仕事が出来て忙しくなった｣という内容のメールが返ってきました。 その後も、一週間に一度メールを送っても返信がなかったり、すぐに返信が来てもやりとりが一通しか続かず、次の週にまた私からメールを送る、という事を３回ほど続けています。 一週間もたって、しかもまた自分からメールを送るので、話を続ける事が出来ず困っています… これほど返信が遅い人とメールをしたことがないので、どうすれば良いのか分からないし、返信が来るか来ないか分からないメールを一週間待つのもツライです… また、正直に言うと嫌われているのではないかと心配になっています。 一応、すぐに返信がある時もあるので、嫌われてはいないんじゃないかとも思ってしまいます… 良ければ、｢メールの返信の遅い方とどんな風にメールをすれば良いのか｣、また｢この状態は相手に避けられているのかどうか｣という事のアドバイスをお願いします。