妊活中の就職活動の是非について

34歳の女性で、単年度契約でフルタイムの仕事をしています。
私の仕事は単年度契約が半数くらいを占めており、次年度の更新は業績次第ではありますが基本的には更新されます。
しかし、部署の長が今年度末に退職することをきっかけに部署が再編されることになり、来年度は更新されない予想です。

転職活動を始めようと思っていますが、私は今年の2月に結婚し、早めに妊娠したいと考えています。
ベストは、夏に妊娠して3月に退職し、5～6月に生み、秋から年明けに仕事に復帰したいです。
今月から避妊はやめ、来月からは排卵チェッカーを用いてタイミングを取るつもりです。
コントロールできないことだということ、そもそも妊娠するかもわからないということは承知しています。

このような状況で、仕事上の知人の男性から職の紹介を頂き、このような状況で受けていいものか迷っています。
紹介してくれた方にご迷惑をおかけしないよう、妊娠希望中であることはお伝えしたのですが
「妊娠はいつするか分からないことだし、転職を先に考えたほうがいいよ」
とおっしゃって下さいました。
単年度の仕事で福利厚生は薄い業界なのだから、自分を守るために利己的な行動を取るのは当然だと。

しかし、1月や次年度4月の勤務開始が決定してから妊娠が分かって着任が延期になれば、相手先もいい気はしないと思います。
長期的に見れば、以後の更新に不利に働くことも考えられます。

少ない情報量でアドバイスは難しいと思いますが、転職活動をするべきか、延期すべきか、みなさんの意見をお聞かせ下さい。
3か月くらいして妊娠できなければ転職活動を並行しようか・・・、迷っています。