辞めたいけどまずは相談するべき？

10月に転職したばかりの28歳女ですが、仕事量が少なすぎて辞めたいと考えています。以下箇条書きにさせていただきます。

・主な仕事はコピーやファックス、紙の補充、書類整理、紙を裁断してメモ帳作りなどの雑用
・パソコンはほとんど使わない(フロアで１人だけパソコン無し)
・直属の先輩(40代女性)に仕事がないか聞いても無いと言われる(この先輩が原因で私の前にいた方も短期で退職)
・他の上司に相談して仕事がしたいと話しているが変化なし
・契約社員で３月に更新の可能性あり
・現在彼氏と結婚を前提に同棲中、来年に結婚、妊娠はまだ先で考え中

放送業界の雑用です。私のポジションは周りとの業務上の会話も少なく、正直つまらないです。雑用ばかりでも忙しければいいのですが、１時間ほどですることもなくなります。
整理整頓、マニュアルまとめたりもやり尽くしました。毎日毎日、今日はどうやって定時まで過ごそうか考えて辛いです。家に帰り泣いたりしましたが馬鹿馬鹿しくなってきました。

３月に契約更新がありそれまでは続けなきゃと考えていましたが転職活動をして目処がたったら転職してしまおうかと考えています。あと３ヶ月も精神的に持つのかと。
いきなり退職の旨を伝えるより、上司に相談する方が筋なのでしょうか？仮に仕事がもらえたとしても、教育制度もなく放置されてきた今までの会社の対応にも疑問があり、続けていけるか自信がありません。

以前いたサービス業は６年続け、今の会社もずっと続けていくつもりで入社したので自分自身悔しさもありますが。
上司に相談したら引き留められそうで嫌ですが、改善を要望するべきなのか、転職活動を始めるべきなのか迷っています。
なんだかまとまりの無い文章で申し訳ありません。どんな意見でも結構ですのでアドバイス頂けると嬉しいです。