暇つぶしにメール？

２０代後半、女性です。 半年ほど前に、同じ会社の好きな人に告白をしましたが、振られました。 それからは私の方からメールなどすることは一切ありませんでしたが、相手から度々メールが来るようになりました。 私はLINEのタイムラインをよく更新するのですが、それを見て その内容についてメールを送ってくれます。 毎日ではないものの、２日３日に一度の時もあれば、４日くらい続けて来ることもあります。 ですが、本当にメールだけで食事に誘われることなども全くないし、社内で話をする時もあるものの、社外ではメールのみで ここ半年ずっとそんな感じです。 私はもうとっくに諦めているので、上にも書きましたが自分からメールを送ることも食事に誘ったりすることもありません。 ただ、頻繁にメールを送られるとちょっと気になってしまいます。 このような場合、やはり相手は暇つぶしにメールを送ってきているのでしょうか？