辞められない

40代女性のきらくと申します。

勤続20年の正社員で職場ではありますが、子育ても一段落し、これから自分の生活も大事にしたいと思っていたところ、4月より激務の部署に異動になってしまいました。
今までの全く違う業務に戸惑い、また責任感も今まで以上に必要な部署で、正直、この年齢でついていくのが困難です。
なんどマニュアルを読んでも頭に入らず、年下の同僚たちにも迷惑をかけているため、上司に退職したいと申し出ました。
退職については、昨年から考えていたこともあり、そろそろ潮時と考えていたこともありましたので。
ところが、人手不足を理由に却下されてしまいました。
もちろん、すぐにではないのですが、今の時期で一番最短でご迷惑のかからない退職時期はと尋ねたところ、来年の３月まで待ってほしいと。

その話し合い後、遠方の実家の母が倒れ、緊急入院することもあり、上司＋チームリーダーにも再度、退職の相談をしました。
7月上旬でしたが、9月末もしくは12月末で辞めたいと。けれど、そこでも却下にあい、早くても来年の3月までとなってしまいました。
お二人とも、私が異動でまだ仕事に慣れていないから、そういうことを言うのだと思っている様子が伺えました。

今も単純ミスをしては、周りに迷惑をかけ、回らない頭をフル回転して、毎日がとても苦痛です。
寝ても覚めても仕事のことばかり気になってしまい、家庭のことが手につかない状況なのです。

退職の意思を伝えれば、辞められると思っていたのですが、その考えは甘かったのでしょうか。