仕事の引継ぎ（この方、使えますか？）

３８歳、派遣会社の契約社員として、経理事務をしています。
小さな会社で、請求書・給与計算以外の、経理全般・その他事務所の雑務全般に携わっています。
経理経験も資格もなく、前任者（経理経験なし）からの引継ぎもほぼなく、右も左も分からない状態から、苦戦しながら９か月間仕事をこなしてきましたが、10月に契約満了を迎え、不服ですが社長から契約更新はなしと言われ、新たにAさん（49歳女性）が入社し、その方に引継ぎをしています。
社長から「経理経験があるから期待できる！」と聞いてましたが、いざ仕事を教えてみると・・・。

・PCの基本知識が無く、たどたどしく”かな”入力で入力ミスばかり。
パスワード入力が必要な作業が多いのですが、何度もエラー画面を出す。
→２０分程の仕事が１時間半かけても出来ない。
・教えた事に対し、引継ぎファイル+自分のメモ書きがあるのに、それを見ず私に聞いてくる。
・慣れないせいか数字に弱いのか、お金の動きが読めない。(家計簿程度)
・経理以外の業務で、私がしていた事を教えようとすると、話を割って「じゃあ、〇〇さんに頼んだ方がいいですね。」と勝手に判断しようとする。
・データ入力は「難しい・怖い」と言い訳ばかりなのに、小口現金の出し入れは躊躇せず触ろうとする。
・社長に「できそうか？」と聞かれ、「はい、大丈夫です。」と答えた後、「全然分からないけど、社長にはイエスマンでいいですよね？」と私に聞く。
→「私は何とも言えないけど、できないのにできるって言って、後でできませんでしたって言われても、会社全体の問題になりますが・・」と言うと、「でも、できないって言うと、できないなら辞めろって言われますよね？」と聞き直されました
・「私が覚えるまで、辞めませんよね？私ひとりじゃ無理ですよ～。」と、できない事を開き直り、頼ろうとします。

他にも数えきれませんが、重要な仕事に就くという気持ちが欠けている様に感じます。上司に判断を仰ぎたい所ですが、どの部署も基本１人で業務を行っており、上司も部下いません。分からないことがあれば、自分で税理士・社労士に連絡をとって処理しなければならず、全責任を負わされます。社長に至っては指示するのみで、仕事の内容を全く理解しておらず、自分の決めた事に口出しされると激怒します。なので、私から社長に「この人無理です。」とも言えず・・。辞めたくて辞める訳ではなく、こんな環境での引継ぎで、本当に不安で毎日イライラが募って、心が荒んできている自分がイヤになります。