２人以上の先生がいる個人病院で指名することについて

４０代、主婦です。悩んでいます。どうぞよろしくお願いします。

まだ小さい子供二人が、度々通っている近所の個人医院は、大先生と息子さんとそのお嫁さんの三人の先生がおられます。

指名制度はなく、その度、どの先生になるかはわからないのですが、不満・不安があり大先生に診てもらいたくなくなってしまいました。

息子さんとお嫁さんのお二人は、人間的にも、とても好きなので、できればこちらにずっと通いたいと思っているのですが、一人の先生を指名というより、大先生以外の先生でというのはもっと言いにくいです。

度々行くので、出来れば、患者としての、また、人間対人間の信頼も大切にしたいのですが、何かいい方法はないものでしょうか。
若先生のお父様である、大先生の診察を拒否した時点で、もう、難しい事なのでしょうか。

こんな気持ちになったことが残念で仕方がないのですが、私が神経質すぎるのかもしれませんし、相性が合わないだけでしょうが、特に、今、通ってるのは、不具合を言葉に出来ない下の子（０歳）なので、一度信頼出来なくなってしまった先生に診てもらっても、診察後もより色々不安になってしまうと思うのです。

私は、こうしました。とか、個人病院にお勤めのスタッフの方のこうすればいいのでは？等、何か、教えて頂ければと思います。
また、考えすぎ！（考えすぎるタイプです）、軽く言えばいい事だよ！
もしくは、いや、長く行くつもりなら辞めておいた方がいい等のご意見もお願いします。