稼働率の計算方法を教えてください

問題が足りません。 何台動いていて正常とするのか、必ず稼働していないといけないノードはどれか指示されてないと計算は難しいかと思います。

左上をＡ、右上をＢ、中央をＣ、左下をＤ、右下をＥとします。 それぞれの稼働・非稼働について、一覧表を作り、確率を計算します ＡＢＣＤＥ 〇〇〇〇〇 0.9×0.8×0.9×0.9×0.8＝0.46656 〇〇〇〇× 0.9×0.8×0.9×0.9×0.2＝0.11664 〇〇〇×〇 0.9×0.8×0.9×0.1×0.8＝0.05184 〇〇〇×× 0.9×0.8×0.9×0.1×0.2＝0.01296 …（省略）… ×××〇〇 0.1×0.2×0.1×0.9×0.8＝0.00144 ×××〇× 非稼働 ××××〇 非稼働 ××××× 非稼働 ＡＢの両方にマルが付いている場合、 ＡＣＥの３つにマルが付いている場合、 ＤＣＢの３つにマルが付いている場合、 ＤＥの両方にマルが付いている場合、 でシステムは稼働します。 その合計を計算すると0.94752となります。

稼働率を 「図の各辺がそれぞれの確率で生きているとして、左右の端を結ぶ経路が 　少なくとも一本生きている確率」 だと思って答えます。真ん中の縦の辺の生死で分けています。 (A)生きている場合： 　 ┌0.9─┬─0.8-┐ 　　　 　┌0.9┐┌0.8┐ ─┤ 　　　｜ 　　 　├─ = ─┤ 　 ├┤ 　 ├─ 　 └0.9─┴─0.8-┘ 　　 　　└0.9┘└0.8┘ 稼働率は (1-(1-0.9)×(1-0.9))×(1-(1-0.8)×(1-0.8)) = 0.9504 (B)死んでいる場合 　 ┌0.9───0.8-┐ ─┤　　 　　　　　　 ├─ 　 └0.9───0.8-┘ 稼働率は 1-(1-0.9×0.8)×(1-0.9×0.8) = 0.9216 トータルの稼働率は、(A)になる確率が0.9、(B)の確率が0.1なので 0.9×0.9504 + 0.1×0.9216 = 0.94752 、約0.948となります。 いかがでしょう？ （図がうまく出なかったらごめんなさい）

友人にも伺っていたのですが解決しました。 Step１　まず、真ん中を無視して稼働率を計算する。 直列部分を計算 0.9*0.8=0.72 0.9*0.8=0.72 並列なので、それも計算 1-(1-0.72)*(1-0.72)=0.9216 STEP 2 真ん中を通る場合を計算する。 真ん中を通る場合は図では下のようになる。 　 ┌○0.9─┬─×0.8-┐ ─┤　　　　○0.9　　　├─ 　 └×0.9─┴─○0.8-┘ 0.9*0.9*0.8*0.1*0.1=0.01296 これの逆パターンも含めて２つあるので、×２する 0.01296*2=0.02592 STEP３　１と２を足す 0.9216+0.02592=0.94752 となり、四捨五入をすると。答えの０．９４８になります。 本当にご迷惑を掛けて申し訳ございませんでした。 見ていただいた人ありがとうございます。