退職について…会社でこういうことはありますか？

主人の話を信じていいのか分からず、第三者から見てどうか教えていただきたくトピをたてました。よろしくお願いいたします。

会社から辞めるように言われたそうです。でも期限は特に決められていないとか。
主人は毎日毎日残業で、日付が変わってから帰宅することも珍しくなく、ひどいと夜中２時ということもあります。
さすがに２時は頻繁ではありませんが…

最近部署をかわり、歓迎会があったばかりです。社内で問題のある人と部署を入れかわったと言っていました。
しかしその問題のある人は会社に残るそうで、主人が退職することになるようです。

主人はきちんと話してくれず、大切なことなので私はきちんと話したいのですが、なかなかこちらから聞きにくく、
タイミングを見てやっと聞いても、はっきりとは答えません。たとえばいつまでか聞いても「さあ。言われてない」こんな感じです。
会社側から退職するように言って、期限がないということはありえますか？

とにかく残業残業で家にも持ち帰って仕事していることも多いのですが、こんなにあっさり退職させられてしまうものでしょうか？

主人は、知ったかぶりをしたり、嘘をついたり話を誇張したりするところがあり、信じきれないところがありまして…。
人間気持ちひとつで変われるから…と、信じようと思っていたのですが、やっぱりどこかで疑っています。
もしかしたら今回のことも、主人に何か非があっての結果で、自分の都合の悪いことを隠しているのかも…、とか
問題のある人って、本当は主人自身のことなんじゃないか…とか考えてしまいます。
考えすぎでしょうか。

説明がうまくできず申し訳ありません。ここ数日、主人に対しての不信感でなかなか眠れません。
経済的なことへの不安もありますが…

皆様から見たらどう思われますか？ご意見よろしくお願いいたします。