アドレスを教えたけどメールが来ない

26歳女性です。歯科で受付をしています。
以前からいいなと思っていた男性の患者さんとよく話すようになり、ご飯にいけたらいいですねと軽く誘ってみました。その時はいいですね、いきましょう！と前向きな言葉をいただいたのですがアドレスの交換はしませんでした。
次回来た時に帰り際に相手から飯に誘いたいのでアドレスを教えて下さいと言われました。その際にアドレスが書いたメモを相手に渡しました。
それが昨日の午前中なことなのですがあれから連絡がありません。まだ2日くらいなものなので1週間は待ってみようかと思っているのですが…正直アドレスの確認で一通は来るだろうと思っていたので相手の気持ちが分からず戸惑っております。
相手のアドレスは私の方から聞いておらず、次回の治療は半年先になっています。電話番号は知っていますが、悪用になるので使うつもりはありません。
来ない理由を自分でも考えてみました。
聞かれなかったら自分から渡そうと思っていたのでメモ（もし気が向いたら連絡ください、ご飯にいきましょうとひとこととアドレス電話等をかいたもの）を渡したこと。その場で書いて渡した方ががっついてなくてよかったかなぁと推測。
先生の目があったので次の予約は半年後なのではがきで連絡しますね、といいつつアドレスを渡したこと。アイコンタクトをして渡したのでたぶん勘違いはないと思うのですが…連絡ください、くらいいえばよかったかも。
ただ単に仕事が忙しくてメールができない
そこまで優先順位が高くないので後回しにしている
一応ご飯の話に同意したので誘うつもりはないが礼儀としてきいてきた
等々思い浮かんだのですが、他になにか理由はありますか？相手の心理がよくわからなくてとれももやもやします。
やはり気長に待つしかないのでしょうか？どれくらいの期間までなら待っていて期待できるでしょうか？