漁業関係の事務…契約時に休みを多くして貰ってもいいですか？

縁あって、個人経営の漁業関係の事務のお仕事を頂きました。

簡単に言うと、パソコンの数字の入力とお茶くみです。ハローワークの求人票には、9時～13時勤務、忙しい時は～16時までと書いてありました。時給も地域の同じ職種と変わりません。でも話を聞いていると、社長（地元ではやり手で有名な女性です）の判断で時給が変わり、休みも社長に言って取る感じです。嫌みや遠まわしの言い方をせず、ストレートにものを言う方です。

自然相手の仕事なので、入荷が無い時は早く帰ってよい、多い時は残業と言われました。それもその日にならないとわかりません。事務員は私を入れて4人で、誰が休んでも分担して入力できる体制になっています。仕事自体は簡単です。社長がこの仕事量を定時までにこなしたら、時給はいくら払おう！と毎回決めるような感じです。今まできちんと契約書で出勤時間や時給を約束して働いてきましたので、なんとなく釈然としません。取り敢えず9時～13時で終わり、急ぎの仕事はその日に出来る人がやるという感じです。面接に行った日も3人の事務員の内、2人だけ午後も働いていました。

気になるのは、皆早く帰りたいから、昼休みは掻き込むように食事だけして15分くらいで仕事に戻っていると言われた事です。そう言うって事は、私にもそうして欲しいという事ですよね？
私としては残業はいいのですが、折角出勤したのに今日は入荷量が少ないから早く帰っていいよと言われる事です。出来れば、締め日の週以外で2日/月（第2週と3週の○曜日とか）、最初から休みの契約にして欲しい（稼働日20日/月）と言ってみようと思うのですが、駄目でしょうか？

取り敢えず、来月2日間働いて（試用期間）どうするか決めましょうと言われています。仮採用も履歴書を見せてから15分で決めていただきました。
即刻首になるでしょうか？

変な質問ですみません。