所在不明の実父の現状を知りたい

初めてこちらを利用させて頂きます。よろしくおねがいします。

私が3歳の時に両親が離婚しました。2歳の妹とともに親権は母に。
父親は家を出ていっています。
離婚後一度だけ、離婚してすぐの私の4歳の誕生日に会いましたが、幼いころのことなので、ほとんど記憶にありません。
写真で顔を見ているのでどういう人かはわかりますが、具体的な思い出などはほとんどない感じです。
その誕生日の時以来、音信不通で手紙・電話含め接触をもったことはありません。

昔からぼんやりとは思っていましたが、大人になるにつれて「どうしているんだろう」という思いが頭に浮かぶことが多くなりました。
恋しいという気持ちはありません。あと寂しいとか恨んでるという気持ちもありません。
ただ純粋に興味があります。
自分と半分血のつながった人がどこで何をしているのか、生きているのか死んでいるのか全くわからないことが気になるという感じです。

母は私が中学生の時に再婚、その後弟も生まれて、今は仲良く家族5人で暮らしています。
その一方でやっぱり実の父がどうしているのかはずっと気になっています。
会いたいかと聞かれると…「いや…」という感じです。
どっちかというと「(遠くから)見てみたい」みたいな気持ちです。うまく説明できませんが。
自分の気持ちが「会いたい！」と明確なら母に正直に言うんですが、なんともはっきりしない気持ちなので言い出せません。
こんなことを考えること自体、今の父やちゃんと育ててくれた母に申し訳ない後ろめたいという気持ちもあります。

たとえば、戸籍などから所在や生死を知ることなどは可能なのでしょうか？
やっぱりお役所の書類をそんな簡単に調べることはできないものですか？
人探しをしたことがあるなど、やり方を知っている方がいらっしゃったら教えてほしいです。