ミスを繰り返す後輩

極端に口数が少ない20代半ばの後輩女性の事で悩んでいます。報連相は期待できず、毎日こちらから尋ねています。
仕事を中途半端で投げ出して定時で退社し、次の日に苦情を言っても「すみません」一言で終わりで、ミスは週４ぐらいあります。
彼女のフォローに疲れてきました。上司はとっくに諦めていて「自主退職を待つしかない」そうです。
思いつく色々な教え方を上司と相談しながら試行してきましたが、１年経っても仕事を覚えていません。手抜きをすることは覚えられるようですが。

仕事で疲れるのは平気ですが、訳の分からない人に振り回される疲れはダメージが大きく、休日にも彼女へのより良い対応を考えているのに気付いて滅入ります。
こういう人を放置している今の職場に愛想を尽かして転職を思いますが、彼女のような人はどこでもいるでしょうし、私はこのこと以外に職場に不満がありません。

自分の気持ちと行動をどう持って行けばいいか、アドバイスを頂けたらありがたいです。