どのように対応したらよいか分かりません。

職場の同い年の同僚のことで悩んでいます。
彼女は私と同い年ですが、私よりも職歴は長いです。

彼女はどうやら私が仕事ができるようになることがあまり面白くないようなのです。
私が上司から新しい仕事を教えてもらい、やろうとすると「やらなくていい」と言ったり（もちろん上司に頼まれていることなのでやりますが）、上司に「そんなことまだ教えなくてもいい」と言ったりします。

また、仕事の雑務（パソコン関係）は私がほぼ全て上司に任せられているのですが、最近彼女が「やる」と言うようになりました。
手伝ってくれるのは嬉しいのですが、彼女はパソコンが苦手で、結局最後は私が仕上げることになります。
正直、面倒くさいですし時間もかかるので自分でやりたいのですが、断ると本来の仕事に支障がでるほど機嫌が悪くなります。
なので、いっそのこと覚えてもらおうと教えようとしても、本来の仕事ではないからかまったく覚えようとはしません。

続きます。