副業について、教えてください。

現在、正社員として働いています。
が、安月給・賞与なしの会社のため、副業をしたいです。

幸い、今の会社に入社する前に勤めていたアルバイト先で、「来られるときに連絡してくれればいいから、入れるときに入って」と言われています。自分のスケジュールに合わせられるので、非常に有り難いです。

が、本業の就業規則は「許可制」です。
後々面倒にならないためにも、許可を取れるのなら取りたいのですが、問題は、私が今、試用期間中なのです。さすがに、心証悪いですよね…。

それに、いくら「来られるときだけでok」と言われてはいても、籍を残しているだけに、試用期間が明ける(２ヶ月先)まで一度も出勤しないというのは、さすがにアルバイト先に申し訳ないです。

副業については、本業が休日の日に、週1程度、月2万にいくかいかないか程度で考えています。職種も業種も本業とは全く関係ありません。

試用期間でも、申請した経験者の方、いらっしゃいますか？試用期間が明けるのを待ったほうが良いでしょうか。でもそれであるなら、戻れないこと覚悟でアルバイト先からは籍を抜き、別のアルバイトを探すことになりそうです。(ただ、こんな自由にシフトを組ませてくれるところもないと思うので、もったいないのです…)

悩んでいます。アドバイスお願いいたします。