こどもはいつから猫をなでられるのでしょうか？

一歳児の母親のまるといいます。 現在、夫、一歳の娘、３歳の猫（オス、去勢済み、完全家猫）と暮らしています。 娘と猫の関係について質問です。 産まれたときからいるせいか、娘は猫が好きです。 動いているからか追いかけて背中をバンバンたたきます。 捕まえて背中の皮をみょーんと伸ばします。 耳やひげを引っ張ってきゃっきゃっと笑います。 都度、痛いからダメだよ、なでなでしようね、と声をかけ見本を見せるようにしていますが一向にできません。 娘の手を取りなでなでのしぐさをしてもその手を振り払いばんばんたたき出します。 猫は基本的にされるがままで特に娘と距離をとったりはしません。 以前しっぽを握られたときは「シャー！！」と怒ったけれど噛んだり爪を出したりしたことはありません。 せめて高いところに上ったり娘の手の届かないところにいてくれれば安心なのだけれど気づくと娘に寄り添って寝そべります。 猫に逃げてほしいわけではないのだけれどこのままだと猫が娘を嫌いになりそうで心配です。 どうすれば娘が猫をやさしくなでれるようになるのでしょうか？ 一歳ならもう教え方次第でできてもよいと思うのですがやはり私の教え方が甘いのでしょうか？ 娘の身体的発達は少し早め（１０ヶ月の初めであんよ開始）、精神的発達はゆっくり目だと思います。 よろしくお願いいたします。