絶縁・音信不通の父の安否が気になる

40代独身女性、首都圏在住です。
父母は30年以上前に離婚し、母・妹・祖母と共に転居。
その後何度か転居し、今は妹は既婚で隣の市に住み、祖母は逝去。
私はマンションを購入し、母と住んでいます。

離婚の原因は、父が働かなくなったことと浮気、借金等です。
離婚後、母は一銭も慰謝料や養育費をもらっていません。
父はその後、再婚・離婚・再々婚・離婚を繰り返し、私たちはずっと嫌な思いをし、15年ほど前に絶縁しました。

父は旧帝大卒、元々は一流企業勤務で頭の良い人でしたが、自己中心的で人間的に問題がありました。
離婚の際、小学生だった私に「お前は父にも母にも誰にも愛されない。施設に入れられなかったので仕方なくお母さんが引き取る」と言って、深く私の心を傷つけたり…。（大人になってから母に聞いたところ「そんなわけない！」と怒りまくっていました）

紆余曲折あり、父は旧家だった実家（地方の県庁所在地）の広大な土地と屋敷を相続。残そうとしていたのですが、豹変し、全て売り払いました。その財産、○億…
しかし私たち子供には一銭も渡さず「何かあったら財産放棄せよ」という手紙が。
その他いろいろあり「もう二度と会いたくないし連絡を取らない」と絶縁しました。
父はいないものとして暮らしてきましたが、最近、ふと心配になりました。
生死もわからず、既に無縁仏になっているかもしれない。先祖代々の墓があったが、死んでいるのなら入れてあげたい。
しかし、本当に認知症で施設に入っていたりして、私がお金の面倒を見るのは心外だ…と思ったり。

冷たいですが、生きているならつき合うつもりはありません。しかし死んでいるなら、供養くらいはした方がいいかもしれないと思っています。
生死を知る方法や対処法等、アドバイスをお願いいたします。