一階の掃き出し窓の網戸の防犯と、お向かいへの配慮について

新しい土地に越して来た新参者です。

ある日、一階の掃き出し窓を網戸にしていたところ、向かいの家の人が来て、｢昼に男がお宅の家の裏に入っていって、5分位出てこなかった｣ということを言いに来ました。
うちは昼は不在なので、いない時間帯のことはわかりません。
それで｢窓を開けない方がいい｣と忠告してくれて、帰って行きました。

うちは昼間はシャッターを上げて過ごし、夜間と外出時はシャッターを閉めて生活しています。
お向かいの家は、夜間でもシャッターは閉めない派です。
でも隣の家は、１階のシャッターを開けているところを見たことがありません。
せっかく南向きの明るいLDKで、普通道路に面しているわけでもないのに、ずっとシャッターをおろしています。
都会では防犯上、１階のシャッターは閉め切って生活するのが普通なんでしょうか？

それとも、こちら向きの窓が開いていると、人の目を意識してしまうものなので、向かいの人は、うちの窓を開けて欲しくないのかもしれません。

うちは１階にクーラーがなくて熱気がこもるので、在宅の時ぐらいは窓を開けて、光や風を通したいのですが…。
窓を開けないようにとアドバイスして頂いたのに、言う通りにしないと感じが悪いから、うちは今後窓を開けない方がいいでしょうか？

また、網戸だと知らない人がガラッと開けて入って来れちゃうことについて、した方がいい対策は何かあるでしょうか？
うちは、敷地に境界線はあるけど、柵とかはなくて、駐車スペース(車なし)が道路の延長みたいになっているので、侵入しようと思えば妨げる障害物がありません。
それをお向かいの人が心配して下さっているなら、大丈夫なように対策をして、うちが網戸でも安心してもらえるようにしたいと思います。

どうすればいいでしょうか？

よろしくお願いします。