同僚とのトラブルを上司に相談するべきか迷っています

先日同僚とちょっとした言い争いになり、自分が悪かったのか、上司に相談するべきか迷っています。 同僚は４０代半ばの独身男性、私は３０代です。お互いフルパートで職歴は私の方が１年ほど長いです。他にフルパートはおらず、他の部署と兼任の上司とアルバイトのみの部署です。 もともと仕事も異常に遅く（急ぐとミスをするからと自分のペースを崩そうとしない。今以上早くやろうとは思っていないと言われました。）、教えたこともその通りにやってくれず（教えたやり方より自分のやり方の方がいいと思ったら何度注意しても自分のやり方でしかやらない）言い訳が多い人です。 先日棚卸がありその日は私は午後出勤だったためその男性に「出勤してきたらすぐ棚卸ができるように仕事を間に合わせておいてほしい」といいました。私も今までそうしてきましたし、上司からもそういう段取りでと教わりました。 でも男性は「いつもの仕事でも手いっぱいなのに難しい。」とのこと。 「棚卸を始める前にある程度仕事が間に合っていないと棚卸に集中できないし、作業が遅れてしまうから」と私が言うと「そんなこと言われても他の仕事まで間に合わせるのは無理。昼休憩しないでやりますか？」と言い返されてしまいました。 その日は男性は休日だったのですが前日の仕事が間に合わず会社に来て仕事をしていたので（私はそこまでする必要はないと言ったのに来ないと気が済まなかったようです）そこまでしてるのに私に色々言われて腹が立ったのかもしれません。 出来ないと言われてしまったら仕方ないので「じゃあいいです。」と言って話は終わりました。 私の言い方が悪かったのか、でもお金をもらって仕事をしているのに出来ないと言い切る姿勢はどうなのかと悩んでいます。上司は新任で他の部署と兼任のためこちらの事はあまり把握していないのですが相談するべきでしょうか？