高圧的な40代女性への対応

私は29歳、技術職です。

40代女性Aは営業職で、キャリアウーマンを気取っているものの、仕事ぶりはいまいちで、高圧的で声が大きく、気に入らないことがあると不機嫌を隠さず、きつい物言いをします。

うちの会社では、技術職がお客様へ直接電話をして打ち合わせることは普通なのですが、Aは絶対に自分を間に挟むよう、要求してきます。

私はお客様と直接やりとりすることに問題はないのですが、Aと会話することが怖く、手の震えが起こるほどで、仕事に支障をきたしています。
どうしてもAに電話しなければならないときは、恥ずかしながら、上司に頼んで代わりに電話をしてもらっています。
（Aは上司にはある程度わきまえた態度をとりますが、その他の若い人間に対してはジャイアンのような振る舞いです）

Aはもともと営業ではありませんでしたが、Aのパワハラが原因で、一度に３人が辞めたというトラブルがあり、営業に異動になりました。
（私はそれまで接点がなかったのですが、Aが営業に異動したことで関わるようになりました）

私は新卒から同じ会社に勤めていますが、会社の人相手に、そのようなきつい態度をとる人をA以外に見たことがなく、どのように対応してよいかわかりません。

上司に相談しましたが、要件をメールで伝えてはどうかというアドバイスくらいで、根本的な解決になっていません。

Aは未婚で、特にスキルがあるわけではなく、この仕事にしがみつかないと生きていけないので、なめられないように必死なのではないかと思います。
でも、私も気持ちよく仕事がしたいです。

Aに不機嫌な態度を取らずにビジネスライクに接してもらいたいだけなのですが、どうすればいいのでしょうか。