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３９１７－１＝

レス19
（トピ主 1 ）
041
台風一過
話題
夏の全国高校野球選手権大会が開幕しました。
出場３９１７校のうち、一度も負けないのは優勝校のみ。
選手たちはもちろんのこと、家族、生徒、地元の人々を熱狂の渦に巻き込み、
今年は３９１６の試合が行われることになります。


県予選で惜しくも敗退してしまったチームは残念でしたが、
どの学校も応援しています。

頑張れ。

トピ内ID：8508959039

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レス数19

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えっと・・・

041
算術師
高校野球は２チームで１試合のトーナメント形式でやりますので、 ３９１７校出場であっても、試合数はそれより少ないです。 抽選やシード権で、最初から２回戦の学校もありますし。 リーグ戦と勘違いしてませんか？

トピ内ID：0634165653

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暑い中頑張ってますよね

😀
きんぎょ
3917校も参加してるんですね。気が遠くなるような数です。 その中から甲子園に行ける49校になるだけでも大変な ことですよね。 算術師様 横になりますが、私も3916試合と思いましたが違うのでしょうか。 1試合ごとに１校敗退しますよね？もちろん、甲子園球場で 行われるのは48試合だと思いますが。

トピ内ID：2073100932

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レスします

041
T 改め t
恐試合数＝敗退するチームの数 という関係が成り立ちますので、３９１７校出場するなら、各県での予選と甲子園での試合を全部足すと３９１６試合となります。 抽選とかシード権とか色々言ってますけど、そんなものは全てこの計算には１ミクロンも関係ありません。

トピ内ID：7825455835

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3916試合で、正解

041
昔学生
トーナメント形式の場合、何チームあろうとも、最後の勝者以外はどのチームも「ただ一度」負けます（シード校であろうがなかろうが、どこかで負けるから関係ない）。従って3917チームあれば3916試合（=負けたチームの数）行われます。算術師さん、納得されましたか。 　リーグ戦の場合は n(n-1) 試合必要です。3917チームで行なえば試合数は3917ｘ3916。 　さる新聞に、甲子園のマウンドに上がれるのはエリートである。Ｔ大学の入学者よりも少ない、とありました（49Ｘ20人？）。 　私達の頃と違い今はセミプロ集団ですから、母校が県大会で一度でも勝つと「へー、今年は良いピッチャーがいるのかな」と思うくらい。在学中は部員はかつかつの9人でした。サッカー部が「野球部はあれだけの人数でグラウンドを占拠する」と文句を言ったくらい。我々も応援に駆り出され、「勝ち進んだらどうするのだろう？」とかえって心配したりしてました。

トピ内ID：6857385210

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勝利するための試合数

041
昔学生
補足です。シードがない場合、最高で何試合勝てば優勝できるかは 2（ｘ）＞＝Ｎ のｘです。3917チ－ムなら、2の12乗=4096　で、最高で12試合勝てば優勝できます。1回戦不戦勝のチームは11回勝てば優勝です。

トピ内ID：6857385210

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レスします

041
ジュウシマツ住職
試合数に関してはトピ主さんの見解で合ってますよ。むしろリーグ戦じゃなくトーナメント戦だからこそ敗者の数だけ試合があります。シード等は関係ありません。 さて。 私もトピ主さんと同じく高校野球が大好きです。プロ野球も好きなんですが、まだ別の良さがあると思います。 そんな私が感動した、ある漫画の一言。 『優勝したチーム以外はどんなチームでも負けた数はたった１度なんだよ』 今日で甲子園は７日目ですが、日程が進んでいくとTUBEの『夏よありがとう』という曲を聞きたくなります。

トピ内ID：8249399482

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横ですが算術師様

041
Wisteria
トピ主さんは正しいです。トーナメント形式の大会では１試合ごとに１チームが破れて 姿を消します。ですから引き分け再試合や３位決定戦がないと仮定すれば、3,917チームが 参加するトーナメントで優勝チームが決まるのは3,916チームが敗退した時、つまり 3,916試合が行われた時です。二回戦から参加するチームがあっても関係ありません。

トピ内ID：5965483015

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鳥も鳴かずば

041
暇人
> ２チームで１試合のトーナメント形式でやりますので、 > ３９１７校出場であっても、試合数はそれより少ないです。 もちろん少ないですよ。トピ主さんも3916試合って書いているじゃないですか。 厳密に言うと、県大会4回戦まで進んだ段階で不祥事が発覚して出場辞退となったり、 延長引き分け再試合となったりしたケースもありますので、 「行われた」試合というのを文字通り取ると試合数は多少変わります。 > 抽選やシード権で、最初から２回戦の学校もありますし。 これは何の関係もありません。

トピ内ID：9691296520

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試合数は総数マイナス１ですよね。

041
頂点
１試合で１校ずつ負けていくのです。 最後に残る学校が優勝です。 つまり一度も負けない学校です。 これ、クイズでよく出される問題ですね。 そんなに参加校があったんですね。 実は我が家４人の母校はどこも硬式野球部がないんですよ。 女子高ではないんですけどね(笑) 応援するのは、地元や出身地域ではなく、 面白い試合をする(ひたむきに頑張っている）学校ですね。

トピ内ID：6936985103

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実は

🙂
新わをん
延長15回で引き分け再試合になった場合，2試合で決着が付いたと考えるならば，3916試合より多くなります。 実際，夏の予選で私の住む地域で引き分け再試合がありました。

トピ内ID：4318717903

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久しぶりに

041
エン
めったに勝つことがなかった母校が地方予選一回戦で勝利しました。二回戦が休日だったので何十年ぶりかに応援に行きました。結果は惜しくもコールド負け。でも、選手は満足そうでした。3年生も何人かいたようです。これから受験に向けて頑張ってほしいと思います。 総試合数についてのレスはもういいんじゃないでしょうか。

トピ内ID：7793003054

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なぜか

041
つかさ
数字の話になってしまいましたが・・・ まだ全試合が終わってないので数字は確定してませんよ。 途中棄権の場合次の相手は不戦勝になるので試合はありません。 なので優勝者以外は1度負けるという前提は間違っています。 また雨天ノーゲームで再試合の場合は試合数としては増えますよね。 数学の問題ではなく現実に行われている試合であることを 考えるべきではないでしょうか。

トピ内ID：2296347943

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では秋季大会では？

041
ガリレオ
有名な数学者が、面白い計算として本にも書かれていますよね。 その流れで、「では○○県秋季大会に６０校出場！試合数は？」 答えは ６０校 なぜなら、３位決定戦があるから。 準決勝までいった強豪チームが、２回負けるなんてなんだか嫌ですね。 野球は詳しくないけど、高校野球は好きです。 思い切り楽しんでほしいですね。

トピ内ID：6771738178

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ちょっと面白い・・・

🙂
北極熊
算術師さんのイキナリの勘違いで、トピの流れが微妙に・・・。 いや、ちょっと面白いですが。 トーナメントは、１試合ごとに１校が脱落してゆくので、 「参加チーム数－１」が総試合数ですね。 高校球児が子供に見える様になったとき、自分の年齢を感じるといいますが、 最近、私は監督が若者に見える様になってきました。 ともあれ、プロ野球と違い、 １試合にかける意気込みや緊張がすごいので、見ていて面白いです。 地元のチームが勝つと、本当にうれしいですね。

トピ内ID：1939486009

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訂正:リーグ戦試合数

041
昔学生
訂正します。nチームがリーグ戦を行なう場合の試合数は n(n-1)/2 半分になるのをおとしていました。

トピ内ID：6857385210

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トピ主です。

041
台風一過 トピ主
皆様ありがとうございます。 レスはないかなと思っていたのですが、算術師さま～おかげで少し盛り上がりました。ありがとう！ 算数嫌いな私にとって、トーナメントの総試合数の式は、なぜか感動ものでした。 敗れ去っていく各チームの風景が目に浮かんでくるんです。 （もちろん、サッカーやバレーでも同じことなんですが。） でも、やはり高校野球となると、老若男女問わず皆さん思い入れがあるのではないでしょうか。 本日、我が県代表が２回戦を突破しました。 どの学校も応援しているとは言え、やはり嬉しいものですね。

トピ内ID：8508959039

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追記

041
暇人
> シードがない場合、最高で何試合勝てば優勝できるかは > 2（ｘ）＞＝Ｎ > のｘです。3917チームなら、2の12乗=4096　で、最高で12試合勝てば優勝できます。 これも違いますね。県別の偏りを考慮する必要があります。 最も参加校数の多い神奈川県では190校が参加し、優勝には最大で8勝が必要です。 甲子園は49校なので最大5勝で優勝です。 従って、組み合わせによっては優勝までに最大13勝必要なのです。 ちなみに参加校数最少は鳥取県で24校なので、シードなら4回勝てば優勝、 甲子園でも2回戦からの組に入れば、最少で8勝で優勝することができます。

トピ内ID：9691296520

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そういえば

041
ネット包帯
２００６年の決勝でしたでしょうか、駒大苫小牧と早稲田実業の試合は、同点で再試合になりませんでしたっけ。これも１試合と数えるのかしら？

トピ内ID：1999912058

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訂正

041
暇人
ああ失礼。甲子園では優勝までは5勝または6勝が必要ですね。 と言うことで、地方大会から勘定すると、最高で14勝、最低で9勝で優勝できる事になります。

トピ内ID：9691296520

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